Re: [問題] 一題清大考題
※ 引述《a5170040 (小豬)》之銘言：
: Toss a fair coin and take a step of size c to the right if head shows,
: to the left if tail shows. At the nth toss ,the poisition is a random
: variable Xn taking the values mc ,where m=n,n-2,...,-n
: a.Find P(Xn=mc)
: b.Show that for large n
: 2
: 1 -m / 2n
: P(Xn=mc)～ ----------- e
: √(n*pi/2)
: c.Find the probability that at the 50th step,X50 will exceed 6c.
: 麻煩各位了!實在不太清楚怎麼下手耶...
: 可以給個Hint也好!
: 謝謝!感激不盡!
我的想法：
當m= n時,表示有 n 步向右
當m= n-2時,表示有n-1步向右,有1步向左
當n= n-4時,表示有n-2步向右,有2步向左
......
當n=n-2k時,表示有n-k步向右,有k步向左,k=0,1,2,...,n
所以P(X=mc)=P(X=(n-2k)c)=n!/[k!(n-k)!]*(1/2)^n,k=(n-m)/2
但是這樣的話
下面b小題我就不會做了>"<
看答案是用Bin去做
想請問如果照我的想法 要怎樣修改成Bin呢
謝謝
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