Re: [問題] Hogg的習題問題
※ 引述《hi123 (hi123)》之銘言：
: 標題: [問題] Hogg的習題問題
: 時間: Tue Dec 4 22:45:46 2007
:
: 2.5.11
: Two line segments, each of length two units, are placed
:
: along the x-axis. The midpoint of the first is between
:
: x=0 and x=14 and that of the second is between x=6 and
:
: x=20. Assuming independence and uniform distributions for
:
: these midpoints, find the probability that the line
:
: segments overlap.
:
: 這題我自己有做 但是跟解答的答案不一樣 但是我又覺得自己沒錯XD
:
: 所以想請教大家～
:
: 我的作法是：X～U(0,14), Y～U(6,20), f(x,y)=1/14 * 1/14 = 1/196
:
: 所求 = P(|X-Y| < 2) = P(-2 < X-Y < 2)
:
: = (4*6 + 4*4/2) / 196
:
: = 8/49
:
: 答案(form曉園)是16/49
:
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: ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
: ◆ From: 58.99.57.41
: ※ 編輯: hi123 來自: 58.99.57.41 (12/04 23:12)
: → hi123:Introduction to mathematical statistics 忘了說sorry^^|| 12/04 23:14
: 推 austinly:1. Chebysheve Inequality,P(|X-μ|>=ε)<=Var(X)/(ε^2) 12/05 01:03
→ austinly:2. 題目要求共同區域的機率應該為P(6<X,Y<14) 12/05 01:05
^^^^^^^^
我對題目的解讀是：求兩條線段會重疊的機率
因為我的想法是 當兩個線段中點的距離 < 2 時 就會重疊
所以我才會用P(|X-Y| < 2)來算 再配合原本X,Y的範圍畫出積分範圍
請問是不是我英文太爛解讀錯了Orz
a大的想法跟曉園的一樣 如果是這樣的話答案就會是16/49沒有錯
謝謝大家有耐性的看完>"<
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◆ From: 58.99.57.41
※ 編輯: hi123 來自: 58.99.57.41 (12/05 08:38)
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