Re: [問題] 請問這題積分如何積?
※ 引述《dadayaki (DADA)》之銘言：
: f(x,y)=3/2π√(1-X^2-Y2) 且X^+Y^2=1
: 求f(X)=?
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c^0.5
3
f(x)= -----∫ (c-y^2)^0.5 dy where c=(1-x^2)
2π
-c^0.5
利用三角代換
令 y=c^0.5*sinu ==>dy=c^0.5*cosudu
範圍:
上限 π
y=(1-x^2)^0.5=c^0.5*sinu u=arcsin1= ---
2
下限 π 3π
y=(1-x^2)^0.5=-c^0.5*sinu u=arcsin(-1)=- --- <==這邊要小心 別用成-----
2 2
π
| ---
3 2 3c u sin2u| 2
原式=----∫c*cosu du = -----[ --- + -----| ]
2π 2π 2 4 | π
- ---
2
3c 3
=--- = --- (1-x^2) -1<y<1
4 4
有錯麻煩指正囉
賺p幣的第33行
再一行XD
--
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推
12/03 10:21, , 1F
12/03 10:21, 1F
推
12/04 00:04, , 2F
12/04 00:04, 2F
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