Re: [問題] 機率問題 急
※ 引述《skate411.bbs@ptt.cc》之銘言：
> An urn contains 2n balls , of which r are red. The balls are randomly removed
> in n successive pairs. Let X denote the number of pairs in which both balls
> are red.
> a).E[X]
> b).Var[X] r n
> ( 2x )( x )
> 我用排列組合去想 P(X=x)=---------------
> 2n
> ( 2 )
這對嗎? 直覺地認為應該不對!
X 的 p.m.f. 是否好算我不大清楚, 但 E[X] 及 Var[X]
應不會太難.
想像 2n 個球隨機排列成一直線, 然後每兩個切成一小段.
令 Xi 代表第 i 小段是否全為紅球. X = ΣXi.
故 E[X]=ΣE[Xi] = n(E[Xi]),
Var[X] = ΣVar[Xi] + 2ΣΣCov(Xi,Xj)
i i<j
不難算出 E[Xi] 及 E[XiXj], 也就不難得所要結果了!
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夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海
推
11/08 14:00, , 1F
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完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：
問題
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