Re: [問題]兩題數理統計的問題
※ 引述《Alexband.bbs@ptt.cc (靜靜的)》之銘言：
> 我有兩題數理統計的問題不會
> 想請教板上的各位...希望會的人 能不吝指教...謝謝!!
> (1) Give an example in which the best linear predictor of Y given Zis a
> constant(has no predictive value) whereas the best predictor of Y given
> Z predicts Y perfectly .
Y=Z^2, 其中 Z 具對稱於 0 的分布.
這不就是一個最簡單的例子? 談到相關係數必談的例子.
> (2) Give an example in which Z can be used to predict Y perfectly , but Y
> is of no value in predicting Z in the sense that Var(Z|Y) = Var(Z) .
一個 trivial case 是 Y 為常數.
Z 可完全預測 Y, 所以 Y 當然是 Z 的函數.
但 Var(Z|Y) = Var(Z) (with probability 1) 表示或者
Var(Z|Y) 不存在 (無限大), 或者 given Y=y, Z 的一、
二階動差都是常數. 設 Y=ψ(Z).
E[Z^k|ψ(Z)=u] 與 u 無關, k=1,2,
不知有沒有常數以外的答案?
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夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海
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