[問題] 積分問題....
數學問題，有點偏到微積分了
不過還算是統計題啦，請大家幫忙看看了
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f(x)=c(1+0.5x)^(-3) x範圍(0,無限大)
解c、f(x)、E(x)、E(x^2)、v(x)
我利用變數轉換，設 y=1+0.5x 可以順利算出
c=1
f(x)=(1+0.5x)^(-3)
E(x)=2
附帶一提 f(y)=2y^(-3) y範圍(1,無限大)
但是在算E(x^2)的時候對y做積分遇到瓶頸
E(x^2)=E[(2y-2)^2]=E(4y^2-8y+4)=4* E(y^2)-8*E(y)+4
E(y^2)這項一算積分變成[2*ln(y)]從無線大到1
結果是無限大，就算不下去了.....(以小弟我的薄弱微積分能力)
有哪位仁兄可以幫忙一下其它解法嗎? 感激不盡哪
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想到微積分板去問，可是感覺這題太統計了
而且感覺像是很弱的問題@@a......
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