Re: [問題] 機率跟期望值的問題
※ 引述《lowchristie.bbs@ptt.cc (OK Computer.......)》之銘言：
> Suppose two teams are playing a series of games, each of which is
> independently won by team A with probability p and by team B with
> probability 1-p. The winner of the series is the first team to win
> i games.
> 1).If i= 4,find the probability that a total of 7 games are played.
> Also show that this probability is maximized when p=1/2.
P(7 games are played) = P(前6局3-3比)
= C(6,3)p^3(1-p)^3
顯然最大值發生於 p=1/2.
> 2).Find the expected number of games that are played when
> (a).i=2 , (b).i=3
i=2, 最少比兩場: pp+qq, where q=1-p
最多比3場: 2pq
i=3, 最少比3場: ppp+qqq
最多比5場: 6(pq)^2
比4場的機率很顯然.
> 謝謝幫忙!!!
若一般的 i, 才是比較複雜的問題. 就上列問題而言, 只
是直接計算而已.
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夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海
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問題
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