Re: 請問為什麼要說不拒絕需無假設?
※ 引述《yijung (天無難事,只怕有心)》之銘言：
> 每次在做檢定時,為什麼最後做決策當說"不拒絕虛無假設"時，
> 卻不能說接受虛無假設呢?
這是假說檢定一個很基礎、很重要的問題.
在 Neyman-Pearson 的檢定理論, 檢定的兩個目標: 型Ｉ
錯誤機率愈小愈好、型II錯誤機率愈小愈好, 會相互衝突.
參見:
5/14 yhliu. □ 型Ｉ／型II誤機率之消長
這是多目標決策問題常見的: 各目標可能相互衝突. 解決
方法之一是 Neyman-Pearson 的方法:
控制型Ｉ錯誤機率在某個水準以下, 然後
使型II錯誤愈小愈好.
這項選擇先控制型Ｉ錯誤機率的決定, 使得 H0 被錯誤棄
卻的機率能在合理可忍受範圍; 但相對地, 除非從樣本數
去考慮, 否則並不能獲得低型II錯誤機率的保證.
雪上加霜的是: 很多假說檢定問題的 H0 與 Ha 並不是分
離很清楚的, 而可能只是一線之隔,例如 H0: μ≦μ0 對
Ha: μ>μ0, 甚至 H0 可能只是整個參數空間的一個很特
殊的子集, 例如 H0: μ=μ0,σ>0; Ha: μ≠μ0,σ>0.
又如: H0: 群體是常態, Ha: 群體不是常態. 這使得在低
顯著水準的情況, 型II錯誤機率的上限很高. 例如顯著水
準 0.05 時,型II錯誤機率可以高達 0.95. 也就是說: 即
使 H0 並不成立, 若真實情況不是離 H0 有一段距離, 錯
誤地不棄卻 H0 的機率高到離譜 (我們怎能忍受一個犯錯
機率高達 0.95 的決策程序?)
因此, 檢定結果無法棄卻 H0, 只表示:
真實情況可能離 H0 不太遠,
否則我們會錯誤地不棄卻它的機率應沒那麼高.
但我們既不知真正的參數值是多少,當然無法肯定究竟 H0
是對的? 或真實情況離 H0 不遠? 或(真實情況離H0不近)
只是很不幸地看到一些導致誤判的結果? 除了最後一種情
形其犯錯機率可能小到可以容忍以外, 另兩種情況既分不
清, 自然不應忽視 H0 不成立只是離真實情況不遠的可能
性. 所以, 單憑 "不能棄卻 H0", 我們並沒有充分證據可
說 H0 是對的. 因此不說 "接受 H0" 而只說 "H0 不能被
棄卻". 這就是所謂 "有幾分證據說幾分話".
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夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海
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