Re: [問題] 求柴比雪夫定理證明
※ 引述《ikona.bbs@ptt.cc (○九●號○球●)》之銘言：
> 剛爬了一下文，說Math板有
> but我找不到耶@@"
> 知識+也找過了~
> 幫幫我吧~有簡單易懂的說明更好,please!!
Σ|Xi-Xbar|^2 ≧ Σ'|Xi-Xbar|^2
其中左式的 Σ 是對全部資料, 右式的 Σ' 只針對
|Xi-Xbar|≧c 的部分. 所以
Σ|Xi-Xbar|^2 ≧ Σ' (c^2) = m c^2
其中 m 為 |X_i-Xbar|≧c 的資料數.
故
m/n ≦ (1/n)Σ|Xi-Xbar|^2/c^2
≦ s^2/c^2
若取 c=ks, 即得
m/n ≦ 1/k^2
以上是普通資料的 Chebyshev's inequality, 包括群體、
樣本資料均可。就機率分布而言, 證明過程之計算改用期
望值, 資料數改成機率, 即是機率分布的, 或以機率形式
表現的 Chebyshev's inequality.
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夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海
推
10/14 11:40, , 1F
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