[問題] 關於最小平方法
在一般最小平方法都假定
Y=Xβ+ε
其中
1.X is nonstochastic and finite matrix.
2.X'X is nonsingular.
3.E(ε)=0
4.ε～N(0,σ^2I)
在一般的教科書上都會討論 在這些設定下
會得到什麼性質，如unbiasedness,normality,BLUE 等等的性質
更進一步的，會討論在各條件放鬆下，會使得什麼性質不成立。
例如E(ε)≠0 時我們加入常數項來調整;
或是E（ε'ε）=Ω≠σ^2I時改用GLS估計;
又或E（Xε）≠0時，我們另找找一個工具變數Z,
使得Z與X相關且E（Xε）≠0.
其實這些推討我都看的懂，也可以瞭解。
我想問的是既然 ε 是看不見的，那上述如E(ε)≠0等情形有無發生
我們是怎麼得知的。 我怎麼有一種這些問題好像自問自答的感覺。
常常會覺得看到計量或統計模型時，想要把原來比較嚴格的假設放鬆
但解決的方法通常是 "如果我們可以假設..." 或 "如果...為已知"
這種處理方法讓我覺得有點摸不著頭腦。
最後還有一個問題
另假設X為非隨機，
但我們回歸模型寫成寫成
X=Yβ+ε
那此時就要假定Y為非隨機X為隨機嗎？
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