Re: [問題] 一題收斂...一題條件變異數....
※ 引述《doddle.bbs@ptt.cc (hardwork)》之銘言：
> 1. 若X1, X2,...都是iid 且E{X1}=μ<∞, Var(X1)=σ^2 <∞
> 令Sn為樣本變異數,試證
> (a)Sn→σ^2 in probability
> (b)Sn→σ^2 almost surely
> ==========
> (a)我已經用柴比雪夫不等式証出來了,但(b)卻一直證不出來...
這能用柴比雪夫不等式?
> 請大家提示一下吧...(我試著直接用定義去証..但是會被n卡住..)
用定義? 我都寫不出來...
引用大數法則吧!
> 2. Let X be a r.v. on a probability space (Ω,F,P) such that E{X^2}<∞.
> Let G be a sub-σ field of F.
> Prove that E[Var(X∣G)] + Var[E(X∣G)] = Var(X)
> ==========
> 這我也證出來了...只是接下來老師還要我們利用"E(X∣G)是X在G上的投影"來說明
> 為什麼E[Var(X∣G)]以及Var[E(X∣G)]都小於Var(X).
> 我不懂的是Var(X∣G)要怎麼利用條件期望值的幾何觀念來解釋....
多想想吧!
> 請大家幫幫忙...
> 謝謝~
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夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海
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完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：