Re: [問題] Method of moment estimator
※ 引述《Whatfor.bbs@ptt.cc (Live for what?)》之銘言：
> 請教一題動差法
> 小的竟然找不到估計值 囧
> Let X1,....Xn be a random sample from pdf:
> f(x)=θx^(-2) , 0＜θ≦x＜∞
> Find the MME of θ.
> 這題m1 我積分範圍帶θ≦x＜∞
> 可是m1積出來有log 會發散
> 不知道我是不是哪邊弄錯了
> 請各位大大指教
> 感激不盡.....Orz
不知是哪裡來的題目?
如果真的要用 "動差法", 不做變數變換是絕不可能的.
但要做變數變換, 無限多種可能, 用哪一種?
平方根或對數, 是最簡單的選擇吧!
若考慮到估計量希望有好性質, W=√ln(X) 的變換比單純
對數或平方根變換要好些, 因為 W 的分布是單峰(雖然有
偏態). 群體分體分布愈偏斜, 樣本平均數要適用 CLT 需
要樣本數愈大, 也暗示動差法愈不理想.
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夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海
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