[問題] 機率論的問題
有好幾題看都看不懂
1. B' 為一 σ-體
試証 B'包含所有區間[a,b) ,(a,b],[a,b] ,a<b
2.令C為包含所有區間(a,b],a<b之最小的 σ-體 ,試證C=B'
3.設有一可測度空間(Ω,Ｆ),及一函數f:Ω→R
試證下列4項等價
(1 對所有a屬於R , ｛ω∣ω屬於Ω,f(ω)>a｝屬於F
(2 對所有a屬於R , ｛ω∣ω屬於Ω,f(ω)≧a｝屬於F
(3 對所有a屬於R , ｛ω∣ω屬於Ω,f(ω)﹤a｝屬於F
(4 對所有a屬於R , ｛ω∣ω屬於Ω,f(ω)≦a｝屬於F
4.給一機率空間(Ω,Ｆ,P)即一事件B,P(B)>0
定義一新的事件的集合Fｂ=｛A∣A屬於F且A包含B｝,
並在Fｂ上定義一新的函數Pｂ且Pb(A)=P(A∣B),
A屬於Fb,可驗證為σ-體
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