Re: [問題] 簡單回歸的問題
※ 引述《imagine1002.bbs@ptt.cc (十月浪人)》之銘言：
> 問題如下 簡單回歸中
> _ _ _
> V( a+bX )= V(Y-bX+bX )
> _ _
> = V{ Y+ b( X-X )}
> _
> σ^2 (X-X)^2
> = ________ + ______________ σ^2
> n
> sigma(X-X)^2
> 算式第2行到第三行
> _
> 一跳我就看不懂了 為什麼y bar 和b(X-X) 之間無關呢
> 應該要有共變異數才對吧??@@
> 請高手指點 感激不盡
Let Yi = α + β(Xi-Xbar) + εi
Ybar = ΣYi/n = α+εbar, where εbar = Σεi/n
b = Σ(Xi-Xbar)Yi/Σ(Xi-Xbar)^2
= β + Σ(Xi-Xbar)εi/Σ(Xi-Xbar)^2
So
Cov(Ybar,b) = E[εbar‧Σ(Xi-Xbar)εi/Σ(Xi-Xbar)^2]
= E[εbar‧Σ(Xi-Xbar)εi]/Σ(Xi-Xbar)^2
Note that
n E[εbar‧Σ(Xi-Xbar)εi]
= E[Σεi‧Σ(Xi-Xbar)εi]
= E[Σ(Xi-Xbar)(εi)^2 + ΣΣ(Xi-Xbar)(εi)(εj)]
i i≠j
= Σ(Xi-Xbar) E[(εi)^2]
i
= 0
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夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海
推
02/27 16:51, , 1F
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