[問題] 貝氏估計量!!
我的問題是其參考詳解的其中幾個過程，如下
e^(nθ)*θ^(ΣXi) θ^(α-1)*e^[-(θ/β)]
───────── ────────────
f(X1,..Xn,θ) ΠXi ! Γ(α)*β^α
─────── = ─────────────────────────
f(X1,..Xn) ∞ e^(nθ)*θ^(ΣXi) θ^(α-1)*e^[-(θ/β)]
∫ ───────── ──────────── dθ
0 ΠXi ! Γ(α)*β^α
[-(n+(1/β)]^θ ΣXi+α-1
e * θ
= ───────────────────
∞ [-(n+(1/β)]^θ ΣXi+α-1
∫e * θ dθ
0
[-(n+(1/β)]^θ ΣXi+α-1 ΣXi+α
e * θ * [n+(1/β)]
= ─────────────────────────
Γ(ΣXi+α)
(這裡是不是少乘上Γ(α)*β^α了阿...@@)
接著，下面的損失函數跟貝式估計量的計算步驟都給簡化...
看了一整天還是不懂~~
因為Y=ΣXi
L[θ-W(Y)]=[θ-W(Y)]^2
ΣXi+α
所以θ的貝氏估計量為E(θ│X1....Xn)= ──────
n+(1/β)
拜託高手大大幫我解答一下，感謝~~
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