Re: [問題] 一題求動差母函數M.G.F題目
※ 引述《xtwo.bbs@ptt.cc (如果時光能倒流)》之銘言：
> 有一犯人被關在一房間,房間有三個門,分別是門A,門B,門C
> 已知若犯人選門A則一小時後他可以逃離該房間,
> 若犯人選門B則二小時後又會繞回原地,若犯人選門C
> 則三小時後會繞回原地,假設犯人選A,B,C機率均同,
> 設T為犯人逃離該房間所需時間,求T的M.G.F為何??
> 請幫小弟解惑 指導 謝謝!
假設 "繞回原地" 後他也失去記憶, 因此一切重來. 則
m(u) = E[e^{uT}]
= (1/3)e^u + (1/3)E[e^{u(2+T)] + (1/3)E[e^{u(3+T)}]
= (1/3)e^u + (1/3)e^{2u}m(u)+(1/3)e^{3u}m(u)
解得 m(u).
假設嘗試錯誤後會在沒試過的門中隨機(如不只一個門)選
一個門再試. 則
m(u) = (1/3)e^u + (1/3)e^{2u}(0.5e^u+0.5e^{4u})
+ (1/3)e^{3u}(0.5e^u+0.5e^{3u})
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夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止 218-170-38-53.dynamic.hinet.net海
推
02/24 15:21, , 1F
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