Re: [問題]倒數問題
※ 引述《woist.bbs@ptt.cc (天天)》之銘言：
> 這是一個很直觀的問題(我覺得啦)
> 但是在我寫程式時，卻發現結果不如預期。
> 我有一組數字，我畫圖後可以發現這組數值分佈的峰值，假設是a好了，
> 如果把這組數值全部取倒數，我原本以為峰值會是1/a，
> 但顯然不是，請問為什麼....???
> (先假設我的程式完全無誤，我請老師看過後他也覺得程式是ok的。)
> 謝謝!
除非是離散型分布,否則做 1/X 變換後 mode 怎會是 1/a?
設 X～p.d.f. f(x). 為簡單計, 設 P[X>0] = 1.
則 Y=1/X 的 p.d.f. 是
h(y) = f(1/y)(1/y^2)
雖然 f 在 y=1/a 達最高點, 但還有 (1/y^2) 這一項咧!
以 1 為中心, Y=1/X 的變換不只把 1 的右邊與左邊做了
對調, 而且把標尺做壓縮和拉扯. x<1 換成 y=1/x>1, 並
被無限拉伸,密度下調; x>1 部分變成 y<1, 原本 (1,∞)
的廣大範圍被擠壓到 (0,1) 這小空間,密度被擠高. 因此,
Y 的 mode 不會是 1/a.
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夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海
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完整討論串 (本文為第 3 之 3 篇)：
問題
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