Re: [問題] 二項分配近似poisson時
※ 引述《wu110011 (夜羽.星)》之銘言：
: 二項分配
: 當n趨近於無窮大 p趨近於0或1時 近似poisson
: 為什麼p要趨近於0或1呢?
poisson分配的參數
代表的是在一個單位時間內某事件的平均發生率
一個單位時間是一個interval
如果考慮一個極短的瞬間
在瞬間該事件的發生機率為零
用二項分配來逼近poisson
概念上就是在每一個瞬間執行一次Bernoulli實驗
設成功代表事件發生
那成功的平均次數只會是有限次
這也就是事件的平均發生率
而每一次的實驗成功機率都是零
因此p要趨近於零
(若p代表失敗的機率，那就是1-p要趨近於零)
數學上來看，np會收斂到事件的平均發生率
而n是趨近於無窮大，那p就必定得趨近於0
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09/13 21:36, , 1F
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