Re: [問題] 統計的問題.....
※ 引述《MrHephaestus (Mr.Hephaestus)》之銘言：
: 假設有兩個常態分布 x y
: 令w=ax+by
: 那麼w的變異數為a^2x+b^2y
: (我應該沒打錯吧??因為他說的很快....)
: 不過我朋友做一個題目是w=ax-by
: 那麼w的變異數為什麼@@
: 他看到解答寫著a^2x+b^2y
: 因為他覺得怪怪的所以才叫我幫他上網問一下
: 希望有高手可以幫忙解一下.....謝謝orz
w = ax+by
V(w) = V(ax+by) = a^2V(x) + b^2V(y) + 2abCov(x,y)
如果x與y獨立，Cov(x,y) = 0
V(w) = V(ax+by) = a^2V(x) + b^2V(y)
w = ax-by
V(w) = V(ax-by) = a^2V(x) + b^2V(y) - 2abCov(x,y)
如果x與y獨立，Cov(x,y) = 0
V(w) = V(ax-by) = a^2V(x) + b^2V(y)
減號是減在共變數，當x與y獨立，共變數 = 0，所以拆開之後相加並沒有什麼疑問
先寫出w之變異數的定義式，再把w用ax+by或ax-by代入，拆開始即可得証
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棒球隊棒球隊的堅強陣容
誰在一壘，什麼在二壘，三壘我不知道
今天當補手，明天在投球
為什麼在左外野，因為他在中外野
我不管啦是遊擊手，天啊是裁判
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.229.75.160
推
11/11 18:22, , 1F
11/11 18:22, 1F
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