Re: [問題] 獨立的問題
※ 引述《weichi1985.bbs@ptt.cc (夢想)》之銘言：
> 我想請問一個問題
> 因為在課本上找不到類似的題目
> 所以不知道怎麼寫
> 想請問一下大家
> The joint density function of the random variables X and Y is
> F(X,Y)={6X 0<X<1,0<Y<1-X
> {0 elsewhere
> (A)Show that X and Y are not independent.
> (B)Find P(X>0.3|Y=0.5)
> 謝謝大家
初學者要加油! 不要只想找 "類似的" 或解答, 而是去了
解學習內容.
要學好數理相關課程, 首先, 符號要掌握好. 不被符號限
制, 也不要符號弄得不清不楚. 例如, 一般 F, G 等用來
表示 distribution function, 而 f, g 等用來表示機率
密度(或機率質量)函數, 這習慣不是不能打破, 但似乎沒
必要, 反而易生誤解.
X, Y 代表 random variables, 則用於 p.d.f. 的變量不
宜再用! 一般習慣上會改用小寫: x,y 等.
至於這題, 只是簡單練習. 相信你們的教本上應該有兩隨
機變數獨立的一些等價條件, 其中一項就是看 p.d.f. 是
否滿足 f(x,y) = g(x)h(y) (這裡注意符號: 不要把所有
p.d.f. 都用 f 表示!) for all real x, y. 這題f(x,y)
不為 0 的範圍是一三角形區域, 當然不滿足上列條件.
至於 P[X>0.3|Y=0.5], 只要求出 Y 的 marginal p.d.f.
然後計算 given Y=y 之下 X 的條件 p.d.f. g*(x|y) 再
做積分即可.
{(x,y) | 0<x<1, 0<y<1-x}
= {(x,y) | 0<y<1, 0<x<1-y}
--
來自統計專業的召喚...
無名小站 telnet://wretch.twbbs.org Statistics (統計方法討論區)
成大計中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (統計方法及學理討論區)
盈月與繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (統計：讓數字說話)
交大資訊次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (統計與機率)
★本文未經本人同意請勿轉載; 回覆請勿全文引用, 請僅留下直接涉及部分。
--
夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海
推
11/06 13:54, , 1F
11/06 13:54, 1F
推
11/07 01:23, , 2F
11/07 01:23, 2F
討論串 (同標題文章)