Re: [問題] 老師要我們用統計學分析裁判是否偏袒湖人隊
※ 引述《gold3.bbs@ptt.cc (N  N   )》之銘言：
> 我是念化工的
> 這學期修一門化工統計
> 老師出一個習題
> 他給我們1950到2004年NBA所有球隊的攻守記錄(包括球隊犯規次數和被犯規次數)
> 要我們用統計學的方法
> 將這些數據處理做圖
> 然後分析看看裁判是否有偏袒湖人隊
> 由於之前沒學過統計
> 所以不知所措
> 能否請知道的人教教我如何用統計學方法來分析
> 感激不盡 ^^
正如前面網友回覆過的: 單憑攻守記錄不足以驗證裁判是
否偏袒. 又衡量只是 "化工統計" 一門課所學, 應不脫一
般初等統計學內容, 令師之意, 蓋要你們比較是否湖人隊
的犯規次數和被犯規次數有無不同, 並據以評量裁判有無
偏袒嫌疑. 當然這所謂 "評量" 只是對結果意義的一項猜
測, 需要小心!
至於用甚麼方法? 那就要看你們上過哪些方法, 以及拿到
的資料是甚麼樣子的. 有疑問的話, 應該是去問令師比較
清楚!
以下轉錄片段舊文:
(1)
從資料分析的角度來看, 是以 "解決問題" 為目的。所要
解決的問題, 是
某一反應 (Y), 是否受一些解釋變數 (Xj) 的影響?
如何影響?
不論是初統的 t 檢定, ANOVA, 或迴歸分析, 都是解答這
個問題的工具, 都是要告訴我們某一特定 Xi, 對 Y 是否
有影響, 以及其影響方式是怎樣的。
資料分析, 起始於問題及資料特性的了解。首先要了解問
題, 先補充一下該領域的基礎知識, 並看看相關研究別人
是怎麼做的。
假設你確實知道要做甚麼了, 也就是說:反應變數 Y 確定
了, 也考慮了可能可以解釋 Y 的潛在解釋變數。接下來,
目標當然是找出可以將 Y 解釋得很好的模型。
但要找到適當模型, 並不是一步可完成的; 甚至, 也不是
直線式的程序。雖然尋找適當模型的程序並不是唯一的,
通常我們會先利用圖形或簡單的關聯分析對 Xi 與反應 Y
的關係做初步探討。但這只是對資料關聯的 "初步" 接觸,
這時急著下結論並不適當。
(2)
辛普森詭論 (Simpson's paradox), 其名稱大概是來自
Simpson, E. H. (1951),
``The interpretation of interaction in
contingency tables,''
J. Royal Statisti. Soc., Ser. B, 13, 238--241.
不過, Yule, G. U. (1871-1951) 在此之前就曾提出列聯
表資料中「條件關聯」和「邊際關聯」可能不一致的問題。
Rosenberg, M.(調查分析的邏輯, 徐正光、黃順二譯, 黎
明) 稱這種現象為「曲解變項(distorter variable)」問
題。不只在類別資料有此問題, 在連續型資料也存在同樣
現象。
前面引了下列例子:
(取自 Agresti, A. 1996,
An Introduction to Categorical Data Analysis,
pp.54-57. Wiley.)
美國 Florida 1976-1987 凶殺案判決資料
死 刑 判 決
被害者 被 告 是 否 死刑率(%)
白人 白人 53 414 11.3
黑人 11 37 22.9
黑人 白人 0 16 0.0
黑人 4 130 2.8
合計 白人 53 430 11.0
黑人 15 176 7.9
不考慮被害者身分, 白人被告死刑率 11.0%, 高於黑人被
告的 7.9%。然而, 若控制被害者身分 (膚色), 不論被害
者是白人或黑人, 白人被告死刑率都低於黑人被告!
(3)
以連續型資料來說, 可能 r(X,Y)<0, 但事實上控制 Z 後
得 r(X,Y|Z)>0; 或相反。其道理和上述列聯表資料相同。
真象是甚麼? 很多現象都是錯縱複雜, 撲溯迷離的。從以
上資料來看, 我們當然不會認為不分被害者而只看總比例
是適當的。但控制被害者膚色所顯示的白人被告死刑率低
於黑人被告, 是否就是真象? 或者, 還有其他的檢定因子
(控制變數)需要檢查? 其他的重要因素都可觀察嗎?
做統計分析, 或做經驗研究, 下結論一定要謹慎, 小心!
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夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海
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