Re: [問題] Var(X^2)
※ 引述《JimCroce.bbs@ptt.cc (95年統研基礎數學解答)》之銘言：
> : Let {Xi,Yi} be i.i.d. with the means μ_x and μ_y, the variances σ^2_x and
> : σ^2_y, and the covariance σ_xy.
> : _ _
> : X - Y
> : ---------
> : _ _
> : X + Y
> : 上式的漸近分配要怎麼求?
> : 謝謝^^
> 請問樣本是n個嗎? 條件沒寫足
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
有點 "雞蛋裡挑骨頭" 的感覺...
如果 {Xi}, {Yj} 是獨立兩組樣本, 當然要問究竟 "漸近"
是針針對 Xi 的樣本數或 Yj 的樣本數, 或兩者樣本數的
相對變化是怎樣的. 但題目顯然是考慮成對樣本 (Xi,Yi).
有幾種 "漸近" 行為可考慮? 不考慮樣本數 n→∞, 難道
考慮 μ_x, μ_y 或 σ^2_x, σ^2_y, σ_xy?
至於原題, 漸近分布如何找? 用 delta-method 吧! 雙變
量的 Taylor's approximation.
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夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海
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問題
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