Re: 標準差大小
※ 引述《chrisjon (我是布丁^^)》之銘言：
: ※ 引述《wohu (烏呼)》之銘言：
: : 如果我現在有一組data，假設 1000筆好了 可算出標準差(S1)
: : 現在 我每次從1000筆中~抽樣100筆 並 算其 標準差(S2)
: : 想請問一下 S2 一定會比 S1 小嗎?
: 如果這1000筆是總數，每筆資料獨立，n夠大直接假設成常態
: iid
: Xi～N(μ,σ^2)
不好意思
請問「n夠大假設成常態母體」這有什麼根據嗎?
在這邊母體的分配應該無所謂吧
: ╴
: 設取n筆資料，Ｘ為抽樣平均，因為常為線性組合，仍為常態
: 則
: ╴
: E(Ｘ)=1/n E(X1+X2+....+Xn)=μ
: ╴
: V(Ｘ)=1/n^2 V(X1+X2+....+Xn)=σ^2/n
: ╴iid
: Ｘ～N(μ,σ^2/n) (平均數不變，變異數縮小n倍)
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◆ From: 210.58.167.39
推
08/19 00:41, , 1F
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