Re: [問題] 請教統計的查表
※ 引述《yhliu (老怪物)》之銘言：
> ※ 引述《ukiki.bbs@ptt.cc (有捨必有得)》之銘言：
> > 請問一下統計高手 我的觀念有否錯誤
> > 感謝您！！
> 看不出你學到甚麼觀念; 倒是比較像強記一些 "公式".
被批評而非稱讚當然心裡不痛快. 但是忽略底下告訴你如
何建立真正的觀念, 而強為自己做辯解, 只不過圖個一時
高興罷了!
有人說初統沒那麼容易. 那又有多難?
容易或困難, 看你能不能抓住學習的重點! 不從觀念上去
理解, 而強記一些規則, 然後說這根本不是一般人能學的?
初統談檢定, 是採用相當直觀的方式. 因為採直觀方式,
所以假說的表現形式就很重要. 多年以前曾與成大統計系
路繼先教授有過關於假說表現形式的討論:
telnet://ms.twbbs.org 之 Statistics 版
148 m 04/05 cjlu => 虛無假設的設定???
其論點就是檢定統計量及決策規則與假說表現形式有關.
在下列檢定問題, 卡方統計量是由虛無假說
H0: p_i (或 2-way table 的 p_{ij}) 符合某些條件
Ha: 上列假說不成立
直觀的想法, 檢定統計量就是
(p_i 之自然估計) 與 (p_i 在 H0 之下的估計)
差異的某種合成. 其中
p_i 之自然估計 = 樣本比例 = 觀測次數/n
p_i 在 H0 之下的估計 = 在 H0 之下導出 p_i 的自然估計
例如交叉表獨立性檢定,
H0: p_{ij} = p_{i+}p_{+j}
Ha: H0 is not true
在無限制下,
p_i 之自然估計 = 樣本比例 = n_{ij}/n
在 H0 成立時,
p_i 在 H0 之下的估計 =
(p_{i+} 的自然估計) ×(p_{+j}的自然估計)
而檢定統計量就是由各細格上列兩種 p_{ij} 估計量的差
做整合. 這裡唯一的技術(技巧)問題是其整合方式.
以 p' 與 p" 分別代表上列兩種估計量, 則
X^2 = n Σ(p'_{ij}-p"_{ij})^2/p"_{ij}
= Σ(obs - fit)^2/(fit)
> 在列聯表之獨立性卡方檢定, 或配適特定分布的配適度卡
> 方檢定, 何時該 reject H0? 這沒有必要強記甚麼東西!
> 甚麼右尾、左尾或雙尾, 根本只能靠邊站! 上列卡方檢定
> 統計量
> (obs - fit)^2
> X^2 = Σ ----------------
> (fit)
> 顯然是資料愈不符 H0 則 X^2 值愈大.
卡方檢定及 ANOVA 的 F 檢定算是初統中最複雜的檢定了!
因為如上列描述, 它們涉及許多參數, H0又常只對參數做
一些限定, 而非明確定值, 檢定統計量則要整合許多差異
項成單一值. 因此有檢定統計量比較難以直接確定的困難,
例如為何不是用 Q = Σ(obs - fit)^2. 但除此之外, 要
如何看顯著不顯著, 不是正如前面說的, 是很直接、直觀
的事?
> 若是檢定常態群體標準差 H0: σ=σ0 的卡方統計量
從這慣用的形式似乎應以 S－σ0 為檢定統計量; 至於習
慣上考慮 S^2/σ0^2 甚至又乘以 n-1 這是技術上的理由.
當然如果將統計假說改用 σ/σ0 來表現, 下列卡方統計
量就是很直觀的了!
> χ^2 = (n-1)S^2/σ0^2
> 其中 S 估計 σ, 因此棄絕域該如何取, 完全看對立假說
> 是 Ha: σ≠σ0 或 Ha: σ>σ0 或 Ha: σ<σ0. 換言之,
> 此時該取卡方之雙尾? 右尾? 或左尾? 完全看何種情況表
> 示資料符合對立假說.
所以, 若 Ha 是 σ/σ0 > 1, 直觀地當然在
χ^2 = (n-1)S^2/σ0^2
夠大時棄卻 H0 而傾向 Ha.
> 觀念弄清楚, 自然不再迷惑!
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夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海
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