Re: [問題] 有關兩個含有標準差的平均數相除的計算
※ 引述《sinyuhgs.bbs@ptt.cc (我的心深邃的藍 (m))》之銘言：
> ※ [本文轉錄自 ask 看板]
> 作者: sinyuhgs (我的心深邃的藍 (m)) 看板: ask
> 標題: [問題] 有關兩個含有標準差的平均數相除的計算
> 時間: Tue Jun 20 15:04:04 2006
> 正在寫論文
> 想請問一個數據處理上的問題
> 假設我有兩個獨立的平均數A及B 標準差分別為a及b
> 兩數的表示法分別為A±a 以及 B±b
> 如果我要將此兩平均數相除(A±a)/(B±b)
> 則含有標準差的計算方式是?
> 謝謝 感恩
重貼 2001 年一篇舊文:
假設 X, Y 兩個量的誤差無相關, 則
加減: 平均數直接加減, 標準差為平方和開根號
Eg.: (93 +/- 4) - (54 +/- 3)
= (93-54) +/- sqrt{^2+3^2}
= 39 +/- 5
若標準差相對於平均數很小(即: 變異係數小,或SN比高),
乘: (A+/-a)(B+/-b) ≒ AB +/- sqrt{(Ab)^2+(aB)^2+(ab)^2}
除: (A+/-a)／(B+/-b) ≒ A／B +/- sqrt{a^2/B^2+A^2b^2/B^4}
若 X, Y 的誤差有相關, 則上述公式都不正確。
可參考
Kapur, K. C. and Lamberson, L. R. (1977)
Reliability in Engineering Design. John Wiley & Sons.
Chapter 5.
--
H E L P !!! 統 計 專 業 版 需 要 你 !!! 來 貼 文 吧 !!!
無名小站 telnet://wretch.twbbs.org Statistics (統計方法討論區)
成大計中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (統計方法及學理討論區)
盈月與繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (統計：讓數字說話)
交大資訊次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (統計與機率)
★本文未經本人同意請勿轉載; 回覆請勿全文引用, 請僅留下直接涉及部分。
--
夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海
推
06/20 17:49, , 1F
06/20 17:49, 1F
討論串 (同標題文章)
完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：