Re: [問題] 統計量式子的推導
我不知道有哪些書有推導,
我就簡單說一下.
※ 引述《chh4kimo (詹董─改變)》之銘言：
: short computational form for the Yates-corrected Chi test for 2X2 table
: 2
: X 的由來
這個式子是從 (10.5) 配上 Table 10.7 導出來的
(可能會有點繁雜, 或是有些近似法, 我不確定.
但至少你可以馬上明顯看出分母的確應該是長那樣).
至於 (10.5) 為什麼是 Chi-square,
這是利用 Chi-square 是 Normal 的平方,
加上 Binomial(p) 的 mean 是 np, variance 是 np(1-p)
用中央極限定理可以趨近 Normal, 而可以簡單導出來的.
至於怎麼導, 你可以參考
Bain&Engelhardt
Introduction to Probability and Mathematical Statistics
裡面有一章關於 Contingency Table.
: McNemar's test-normal theory 中X 的由來
這個 Test 也是用到 Chi-suqare 是 N(0,1) 平方的觀念.
Normal-Theory Test 那一段的第一行就有說了,
E(nA)=nD/2, Var(nA)=nD/4
所以 Chisquare 當然就是長那樣.
至於 那個 1/2 只是一個矯正的係數為了讓它長得更像 Normal 一點.
: 另外對sample size 與 power的估計
: 用來比較兩個樣本 two binomial propotions(independent sample case)
: n1=...............太多東西
: n2=kn1
: 還有paired sample的sample size與power估計
不知道你看過書裡 Sample-Size Determination 那一章節了沒有?
(我的版本是 Section 7.7)
用那觀念, 在加上一樣是 Binomial 用中央極限定理趨近 Normal
就可以得到那個公式.
其實 Section 7.10 已經有 Binomial one-sample 的推導過程.
至於 paired 情況, 書中有稍微敘述是怎麼從 (7.x) 的公式變成 paired.
: 第四是Chi Square test for trend in binomial propotiona (two sided test)
: 2
: 2 A
: X = ─
: B 裡面的A 與B式子如何來的
這也是同樣的道理.
那些 A B 看起來很複雜.
但其實也就是 mean=np 和 var=np(1-p) 的變形.
: 最後在linear regression中 對interval estimation
: Se(a) 的式子如何來
同樣的可以參考上面提的 Bain&Engelhardt 的書,
裡面有一章 Regression.
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◆ From: 68.109.19.47
推
05/04 09:00, , 1F
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