Re: [問題] 簡單線性迴歸
※ 引述《hexjacal.bbs@ptt.cc (小鴨鴨)》之銘言：
> 在簡單線性回歸中
> SSTO=SSE+SSR 要證SSE~chi-square(n-2)
> 證得
> SSTO~chi-square(n-1) and SSE indep of SSR
> 想用Moment generating function和獨立去證明
> 卡在證SSR~chi-square(1)
^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 在 β=0 的情況, SSR/σ^2～χ^2(1)
SSR/σ^2～noncentral χ^2(1,δ), δ=0 iff. β=0
> 請高手幫忙給個提示.....感激不盡
簡單直線迴歸模型若成立, SSE/σ^2 ～χ^2(n-2)
可用 m.g.f. 直接證.
注意 Y_i = α+βx_i+ε_i, ε_i～i.i.d. N(0,σ^2)
假設 Σx_i = 0 (利用 x 的平移化成這種情形), 則
SSE = Σ(Y_i - a - bx_i)^2
= Σ[(Y_i-α-βx_i)-(a-α)-(b-β)x_i]^2
= Σε_i^2 - n(a-α)^2 - (b-β)^2Σx_i^2
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夫兵者不祥之器物或惡之故有道者不處君子居則貴左用兵則貴右兵者不祥之器非君子
之器不得已而用之恬淡為上勝而不美而美之者是樂殺人夫樂殺人者則不可得志於天下
矣吉事尚左凶事尚右偏將軍居左上將軍居右言以喪禮處之殺人之眾以哀悲泣之戰勝以
喪禮處之道常無名樸雖小天下莫能臣侯王若能守之萬物將自賓天地相合以降甘露民莫
之令而自均始制有名名亦既有夫亦將知止知止可以不殆譬道之在天 163.15.188.87海
討論串 (同標題文章)