Re: [問題] 請問關於信賴區間的問題
※ 引述《shanyin (林小山)》之銘言：
: 1.E(S^2 )=σ^2
_
S^2=Σ(Xi-X)^2/n-1
_ _ _ _ _ _
E[(Xi-X)^2]=Var[Xi-X]+(E[Xi-X])^2=Var[Xi-X]=Var[Xi]+Var[X]-2Cov[Xi,X]
=σ^2+(σ^2/n)-2(σ^2/n)=(n-1/n)σ^2
_
( Cov[Xi,X]=(1/n)Cov[Xi,ΣX]=σ^2/n )
_ _
s.t E(S^2 )=E[Σ(Xi-X)^2/n-1]=(n/n-1)E[(Xi-X)^2]=σ^2
iid
(Xi -> f(x))
: 2.Hint:
: a. S^2=[Σ(Xi-X霸 )^2] /n-1= 1/n-1 [ΣXi^2-nX霸^2]
: b. E(X)=μ
: c. V(X霸)= (σ^2)/n=E(X霸 )^2-[E(X霸)]^2
: d. V(X)=E(X^2)-E(X)^2
這應該很基本 你應該會推倒
: 3. Find μ 之95%信賴區間,檢驗是否normal
:麻煩請問一下~~謝謝~~
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推
03/05 13:47, , 1F
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