[問題]生統的問題(RR、OR的信賴區間)
不好意思問個生物統計的問題....
以下先說明一下RR和OR的情況...
-------------------------------------------------------------
_________________________________
｜ ｜有病 沒病 總人數｜
｜-------------------------------｜
｜ 治療組｜ a b a+b ｜
｜ 對照組｜ c d c+d ｜
｜-------------------------------｜
｜ 總人數｜a+c b+d ｜
｜_______________________________｜
RR(相對風險,relative risk)=治療組的事件發生機率/對照組的事件發生機率
= a(a+b)/c(c+d)
___________________________
｜ ｜個案 對照 ｜
｜-------------------------｜
｜ 暴露組 ｜ a b ｜
｜ 未暴露組｜ c d ｜
｜-------------------------｜
｜ 總人數 ｜a+c b+d ｜
｜_________________________｜
OR(勝算比, odds ratio)= 個案組中暴露的勝算/對照組中暴露的勝算
a/(a+c) b/(b+d)
= [ -------] / [---------] = ad/bc
c/(a+c) d/(b+d)
------------------------------------------------------------------------
以上看起來很正常，但是我在求RR和OR的信賴區間就頭大了 >"<
我的書上是寫"由於RR和OR是比值，其分布不服從常態分布。但如果我們將其取對數
，就會服從常態分布"---->有人可以跟我說為什麼嗎？@@
接著書本就取直接自然對數後的相對風險 lnRR 為常態分布了....
所以 lnRR的信賴區間為: lnRR - Zα*SlnRR < lnRR true < lnRR + Zα*SlnRR
("SlnRR"為 lnRR的標準誤，"lnRR true"為lnRR的真值
不好意思BBS打不出下標>"<)
lnOR的信賴區間為: lnOR - Zα*SlnOR < lnOR true < lnOR + Zα*SlnOR
("SlnOR"為 lnOR的標準誤，"lnOR true"為lnOR的真值)
然後在將指數轉換以估算求RR及OR的真值信賴區間範圍
轉換後的式子我不打了，那不是問題所在...
問題在我要怎麼去算出 lnRR 及 lnOR 的標準誤呢？？也就是 SlnRR、SlnOR
我的書本上也就只有直接寫說 SlnRR = 1-a(a+b) 1-c/(c+d)
[ -------- + ----------]^0.5
a c
SlnOR = [1/a + 1/b + 1/c + 1/d ]^0.5
但是沒推導說怎麼來的...
有哪問高手能為我解釋這標準誤是怎麼來的？
今天已經想破頭還是想不出來，功力太差了>"<
先說聲謝謝~~ :)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 210.85.44.188
討論串 (同標題文章)
完整討論串 (本文為第 1 之 2 篇)：