[心得] 精算系列之火車真好用精算工兵損失

看板StarCraft作者A1pha ([αλφα])時間13年前 (2011/07/21 00:29)推噓110(135推 25噓 298→)

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警告！此篇非常冗長，想看結論的，看綠色的字即可。補充：我算的不一定對，星海也不是數學，不是算對了就會贏，我只是不喜歡空口說白話而已~ 「火車IMBA！」…有多音霸？「這火車騷擾有賺！」…有多賺？我只是喜歡把我想說的東西用實際的數字去表達，讓大家能夠清楚看見、講明白。歡迎大家指教，但是要乖乖不要吵架喔~~^_<~*

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king12272

07/20 20:32,

07/20 20:32

我是不知道我們king哥的SCV是不是一台10塊還是生產時間只要5秒。但是各位在算殺工兵的效益時，記得要把「機會成本」的概念給帶進去喔~~^_<~* 機會成本首先要知道什麼是機會成本。機會成本簡單說，就是「本來可以做的、得到的，但是因為某個選擇、或某個原因而失去」這樣的東西就是機會成本。例如：今天king哥用Z打一場ZVT，在開場時還未偵察到對方的意圖之前，他可以拿他的一隻工兵…… 1.挖礦多賺點錢 2.送去敵人基地偵察 3.下狗池為未來兵力作準備 4.下狗池前，先下地刺擋對方可能的2BB 但不論他選擇要拿這隻工兵做什麼，只要選擇一個，就會失去其他的，而失去的，就是機會成本。 Z玩家對此也應該非常熟悉，因為他們每天都要面對這種抉擇，那就是「蟲卵要拿去做什麼」。其實所有玩家都一樣，「我要拿我的晶礦做什麼」，攀科技？補工兵？爆兵？這些要放棄的選擇就是機會成本。其他必要知識提到機會成本之後，我想聰明的玩家就知道接下來要怎麼算你工兵的損失了。但是在實際精算之前，我們要先知道一些必要的知識。 1.一隻工兵平均一分鐘挖41點晶礦（41/min） 2.生產一隻工兵要17秒只要知道這兩點之後，剩下來要做的，就是就建構模型然後精算了~ 建構模型講「建構模型」好像很難、很艱深，其實簡單說，就是要做預設。我們要做比較，就必須要先量化，雖然戰略性的機會成本難以量化做比較，但是經濟性的機會成本倒是可以想辦法來量化來做比較。但是還是有點難度，因為「機會成本」和「你接下來要怎麼」有關，因此必須先做預設，而不同的預設也會導致不同的結果。例如：今天king哥打一場TVT，為了防止火車騷擾，打算把三個基地全部都蓋成形行星要塞，而在這邊他的機會成本就會隨著接下來的預設而改變。 1.假若三座基地都變成星軌指揮總部，並且所有能量都用在丟礦騾的話，那麼他把三座基地變成行星要塞的機會成本粗略估計就是「每分鐘556.2點晶礦」，也就是說，把三座基地變成行星要塞這決定讓他每分鐘損失556.2點晶礦。 2.但假若三座基地都變成星軌指揮總部，並且所有能量都用在掃瞄的話，那其實把基地都變成行星要塞的機會成本在經濟上是沒有損失的，損失的是掃瞄的戰略價值。但是，這又扯回來為什麼戰略價值難以估計…假若這些掃瞄是用在阻止隱形女妖，那就不能說在經濟上是沒有損失…… 但是別忘了，變成行星要塞之後，他所獲得的，就是防止火車騷擾，而所防止火車騷擾所帶來的能否打平每分鐘556.2點晶礦的損失，這就是個難題了。好了，回到主題，我們先來建構兩個最簡單的模型，不斷補工兵模型，以及補齊工兵模型。不斷補工兵模型：不斷補工兵模型，顧名思義，就是預設整個遊戲的過程中，都一直不斷遞補工兵沒有停止。這就表示什麼？這就表示死了一隻工兵，這隻工兵在往後整場比賽都不能挖礦了。而這隻工兵越早死就代表越多挖礦的時間失去了。這就是為什麼大家會說，越早的工兵越貴。我們知道這一點之後，就可以知道，這損失是和時間有關的，遊戲時間越長損失越多，工兵死的越早損失越多。大家現在可以在腦中想像一下，想像一下比賽打完之後的「經濟細節圖表」。藍色的線是沒有損失工兵，在不斷補工兵的情況下的每分鐘挖礦率，紅色的線是在某時間點T損失了工兵，不斷補工兵的情況下的的每分鐘挖礦率。在省略礦區滿營運的這個情況，你腦中現在看到的圖表應該是在時間點T之前，兩條線是重疊的，在時間點T之後，兩條線是平行的，但是紅色的線矮了一點。這樣我們就可以知道，要計算損失工兵所帶來的損失，除了成本外，只要計算紅線、藍線所圍成的區間即可。補齊工兵模型：補齊工兵模型就是假設，當我損失多少工兵，我就補多少工兵。這種情況可能會出現在，例如我已經二礦滿營運了，不打算開三礦，打算兩礦爆兵打一波……這種未來不打算補工兵的情況。這會比較好做比較。現在大家一樣想像一下，藍色的線是沒有損失工兵的每分鐘挖礦率，紅色的線是在某時間點T損失了工兵，然後又把損失的工兵補齊的每分鐘挖礦率。你腦中現在看到的圖表應該是在時間點T之前，兩條線是重疊的，在時間點T的時候紅色的線突然往下掉，但過了一會，紅色的線又和藍色的線重疊了。不過這次除了「成本、機會成本」外，也要把「補齊的成本」給帶進去。上一個模型不用是因為在不斷補工兵的情況下，下一隻的工兵是「原本」就會出現，並非因為工兵死亡而「額外」補進去的。這就是為什麼這模型比較好算，因為和遊戲進行的時間關係比較小，可以直接估計計算一隻工兵的價值。但其實說好算，也不一定是正確的，因為這模型要考慮「補工兵」這件事，由於三族補工兵的機制不同，所以變成同一個模型要依各族的機制做不同的運算…… 而且補工兵的速渡也和你有多少基地有關…… 所以應該說，「結果簡單」但是「運算複雜」。精算終於來到重點了Q﹍Q 不斷補工兵模型由於一隻工兵每分鐘平均可以挖41點礦，所以殺死一隻工兵損失的機會成本就是 41礦/min 而總損失＝成本+機會成本＝50+41礦/min 所以，一台火車若只殺死一隻工兵，只要過1.22分鐘就回本了，而隨著遊戲時間的進行，則越來越賺。這就是為什麼我會說這個模型「難算」，因為結果太抽象了……難以比較。補齊工兵模型這模型的計算很複雜…… 殺死一隻工兵的損失＝成本 + 補齊工兵所需成本 + 損失的挖礦時間 a.成本很簡單50元 b.補齊工兵所需成本還是很簡單…50元 c.損失的挖礦時間夭壽，這要算到死……… 因為要考慮： 1.損失多少工兵 2.每個種族補齊工兵的方式 3.基地有幾座例如：你被殺死4隻工兵，那你的損失可能是… 1.你是Z，剛好有4顆卵。那麼每隻公蟲損失挖礦時間就是17秒。那麼你總損失就是 [50+50+(41*17/60)]*4 = 446.5 2.你是P，只有一個主堡，但是星空加速可以放一次，在星空加速一開始就放的情況下。損失的挖礦時間＝第一隻11.3秒第二24 第三41 第四58 總損失＝(50+50)*4 + (41/60)*(11.3+24+41+58) = 491.8 3.你是T，只有一個主堡。總損失＝(50+50)*4 + (41/60)*(1+2+3+4)*17 = 516.2 4.你是T，有兩個主堡。總損失＝(50+50)*4 + (41/60)*(1+2)*2*17 = 469.7 總之，不管怎麼算，用這個模型下去算的話，火車只要燒一隻工兵就回本了。因為光是「成本 + 補齊工兵所需成本」就回本了，而「損失的挖礦時間」肯定是正的，因此燒越多賺越大，因為越後面的補出來的工兵損失挖礦的時間就越多。從這裡也可以推論，為什麼騷擾Z的工兵對Z的經濟壓力比較小，因為Z可以一下子就補滿工兵，反而騷擾工兵是壓縮對方軍隊的一種手段，增加Z補兵的空窗。和DT比較：我們知道一點瓦斯大約是三倍的晶礦資源。所以生產DT可以算成是需要 125 +125*3 ＝500 點資源從這一個模型來看的話，一般情況下，需要殺到5隻以上工兵才能回本。但假若對方有20隻工兵，而且把工兵全拉走不挖礦的話。一個DT若沒砍到半點東西，但讓對方把工兵拉走不挖礦，只要撐個36秒讓對方不挖礦就賺回來了XD 所以三個DT要撐大約一分半左右才行@@ 假若能偷砍幾隻工兵，然後東賺一點西賺一點的話，說不定撐個30秒就可以了XD 但是相較於只要打死一隻工兵就回本的火車來說，真的很辛苦啊……… 補充說明和計算：很多人提出質疑為什麼要把原本工兵的造價也算進去，其實我當時的思維是：當我們把一個水晶塔建在敵人基地附近昨前線水晶，但被打爆了，我們們會說：「他損失了100塊」當我們拿狂戰去砍小狗，但是只砍死兩隻就死了，我們會說「他拿100去換50，真不划算。」於是我就想說，那是不是當你砍死一隻工兵的時候，也是損失50？「然而只損失50嗎？」我心想，往後這隻工兵就不能挖礦了，這也是損失，於是我把未來失去的挖礦時間也算進去了，於是誕生了第一個模型的雛形。但是「機會成本」這東西和你未來會做什麼事情，未來的情況有關，因此要能做出「計算」一定要和未來作比較。借用jumboicecube大大的圖： http://www.mediafire.com/imageview.php?quickkey=c88eivg15t0qe98&thumb=6 整個概念就是要算出紅藍差異的部分。然而實際情況多變，在實際情況要能夠用數學公式算出紅藍差異，幾乎不可能。於是我做了兩個極端的假設，有了假設，就能夠做計算了。於是就假設了不斷補工兵和補齊工兵這兩種。用圖表來做解釋的話，就是藍線不斷一直線往斜上跑，（不斷補工兵）和藍線是水平線這兩種情形。（補齊工兵）當然實際遊戲情形肯定是介於兩者之間，所以才會選擇這兩個模型。然後在做計算的時候，算的就是「紅藍面積差異」加上一開始說的那個概念，打爆一個水晶塔損失100，打爆一個工兵損失50，於就是把原本工兵的50也算進去了。後來經過jumboicecube大大的提點，以及板友的指教，其實我覺得原本加上去的50也可能是錯的。所以現在這邊去掉原本的50元重新算一次。你被殺死4隻工兵，那你的損失可能是… 1.你是Z，剛好有4顆卵。那麼每隻公蟲損失挖礦時間就是17秒。那麼你總損失就是 [50+(41*17/60)]*4 = 246.5 2.你是P，只有一個主堡，但是星空加速可以放一次，在星空加速一開始就放的情況下。損失的挖礦時間＝第一隻11.3秒第二24 第三41 第四58 總損失＝(50)*4 + (41/60)*(11.3+24+41+58) = 291.8 3.你是T，只有一個主堡。總損失＝(50)*4 + (41/60)*(1+2+3+4)*17 = 316.2 4.你是T，有兩個主堡。總損失＝(50)*4 + (41/60)*(1+2)*2*17 = 269.7 所以基本上，你投資兩台火車進去 200元，只要燒4隻工兵就賺了。以補工兵最快的Z來說，殺一隻工兵的價值是61.6點晶礦，每台火車只要燒1.6隻工兵就回本了，雖是非常好的投資。相較於其他騷擾兵種我還是覺得火車OP，所以我想結論不變。其他說明、回應：我覺得每隻工兵的價值和總收入是沒有關係的，例如今天郭台銘不小心從口袋中掉出了100元出來，他可能覺得沒什麼，但是清寒家庭的小孩口袋不小心掉了100元出來，他可能心痛、懊悔，甚至哭一整天。但是，100元還是100元，價值是不變的。變的是感官價值，遊戲中的話，可以說是戰略價值。但是戰略價值、感官價值是難以量化、比較的，我就不多去討論他了。結論：火車IMBA！！ -- 警告！偵測到12級幽能波形。認真魔人回來了！ -- 知人善任先帝帳下魏延成棟梁抑才貶能孔明軍中文長變廢將 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.57.132.37

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Arnol

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newczrock

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wl3532

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