Fw: [問卦] 四維空間有身體嗎
※ [本文轉錄自 Gossiping 看板 #1T3WrAHV ]
作者: jfsu (水精靈)
標題: Re: [問卦] 四維空間有身體嗎
時間: Sat Jun 22 19:13:09 2019
※ 引述《empire42s (太陽王朝)》之銘言:
: 假設一張紙上有一隻二維生物
: 拿手指戳破紙
: 該生物只會看到手指與紙張相截的那個面
: 看不到整個手指在三維的其他部分
: 那在三維的我們 只能看到身體在三維的一小部分
: 說不定在四維空間裡我們還有更大的身體
: 只是觀測不到而已
: 有卦嗎?
:
這篇充滿維度的文章...是何等的勤勉!!
原po一定是愛...愛的信徒!
看到這份愛,卻這麼晚回應的我是怠惰啊!
身為科普的使徒!必須要回應這份愛啊!!是愛啊!!!
啊啊啊.....大腦在顫抖顫抖顫抖抖抖抖抖抖
咳~關於原po問題的說明,可以參考一位英國中學校長亞柏(Edwin Abbot)在1884年
出版的一本諷刺小說《平面國》 (Flatland: A Romance of A Many Dimensions by
a Square)。雖然這是一本批判當時英國社會階層制度的小說,但是完整地描述了
次元空間的一些特性。(就是原po所述的那樣。)
小說中,生活在二次元空間的Square先生在有一天突然遇到球體大神正穿越平面世界。
一開始是一個點碰到這個平面,接著越往上升先是越來越大(到達圓周的時候是最大),
然後又越變越小。 Square先生認為自己看到一個可大可小的圓形怪物,但這位大神
竟然說話了,「他是來自另一個世界,名字叫做『球』。」
這位被Square先生視為怪物的球體大神,試著努力解釋什麼叫做三次元空間,什麼
叫做立體,但Square先生完全聽不懂。不是因為他裝睡叫不醒,而是由於平面的人
無法看到三次元的事物,只能看到或是了解這些事物的切面型態。
其實,別說square先生無法理解,換做是我生活在這個三次元空間任何人也是無法理解
更高次元以上的空間。在此,先說明一下為何我們看不到高等次元。基本上,這不是
眼睛有問題,所以不用去找眼科。
你之所以能感受到三維空間(或是稱作三次元)這樣一個概念,其實是出於人類的本能。
舉例來說,當你扮成搶匪走進銀行內,就可以馬上辨識出櫃檯、匯率板、攝影機等
擺設,甚至是正妹行員這種可愛又迷人的角色。簡單來說,我們光靠本能就可以將
這些物體的長、寬、高描繪出來。(這類的計算,只是在潛意識內進行,我們當然
不會意識到運算過程,這是長久以來為了求生存而演化的結果。如果,我說如果,
要是你能意識到大腦正在進行種種運算,身體早就癱瘓得無法行動。)
三次元的本能觀念,打從出自娘胎就已經根深柢固在我們腦海之中。愛因斯坦加入了
時間次元,將它擴充成第四次元。(物理學家稱超越長、寬、高的空間次元與時間次元
為第五次元或是高等次元。)
回到最開始的問題,別說是理解了,高等次元的空間我們根本看不到它,如同怠惰的
司教培堤爾其烏斯的權能「不可視之手」。高等次元的各個維度空間是不可視的,
無論你怎樣嘗試都做不到,更別說是去想像它的存在。雖然如此,我們仍可以用
數學公式來描述,電腦也可以解出多次元空間公式。
之所以看不到高等次元的原因是來自於演化的意外發展。剛才提過,關於三次元的
概念是一項本能,大腦也就是為了應付這樣的狀況才演化成目前的結果。千萬年前,
一隻老虎朝你撲來,本能會讓你作出反應,看是拔腿狂奔或是作出反擊;而到了現代,
遠方一輛失控的車子朝你衝來,本能仍是告訴你,看是要選擇躲避還是打卡留言。
擁有這些技能,就代表你能在世上多活上一陣子。只不過,人類並沒有擁有應付在
四次元以上遇到威脅時的能力,因為老虎或是車子並不會從第四次元衝出來。
再者,之所以物理學家主張高等次元的理由是,三次元太小了,無法描述宇宙所有
的自然定律;多增加一個次元可以簡化、統合這些定律。舉例來說,古代戰爭的
第一守則就是佔領高地。從一個二次元的戰場,跳換成三次元的視野,所有的戰鬥
都可以清清楚楚地統整成單一場景。再不然,想像你是某遊戲新手玩家,
當你取得「開圖」技能之後,處在「上帝的視角」來看整張地圖,仿佛有一種
天大地大我最大的感覺。
愛因斯坦就是利用這個化繁為簡的原則,發現時間是第四次元,並證明了空間與時間
可以統整為一,之後更是發展出將以這兩個為測量基礎的物理量整合在一起,如:
質量與能量。(E=MC^2就是因此得來。)
高等次元的第一個理論是克魯查-克萊因理論(Kaluza-Klein Theoy)。這兩位科學家
發展出重力新理論,認為光其實是第五次元的振動。註*
光可以穿越真空是因為真空是存在於四次元空間與時間裡。只要我們再多增加一個次元
(即第五次元),重力與光將統合在一起。
註:
想像魚缸內的魚兒緊貼著水面下游動的情景,把這隻小生物的生活空間想像成只有
兩個次元。由於我們人類所在的三次元空間已經超出它的體驗,那要如何讓它察覺到
第三個次元的存在呢?
舉個例,如果下雨了,它可以輕易看到水波形成的影子沿著水面蔓延開去。由此推論,
雖然我們看不見第五次元,然而第五次元的波紋,在我們看來──就是光。換句話說,
我們人類只不過等同於從小小的魚缸內看宇宙而已。
過去半個世紀以來,克魯查-克萊因理論的矛盾終於被破解了,而帶領這股潮流的
就是超重力理論(Supergravity theory)或超弦理論(superstring theory)等學說。
科學家相信,唯有研究高次元(超空間理論),才能創造出統一各個自然定律的
大一統理論。
ps1.超弦理論預測了時空的次元數:十次元。
ps2.採用十次元的原因在於科學家可以有足夠的「空間」來容納四個基本作用力,
也可以解釋目前粒子對撞機所產生的一堆粒子。
如果你問,我們存在的宇宙是否存在於高等次元內?基本上,目前還無法以實驗證實,
不過,有個人曾經這樣說,「我對普通的人類沒有興趣,你們當中要是有外星人、
未來人、異世界人以及超能力者的話,就儘管來找我吧!」
最後,關於高維度空間問題,在一百年前就已經在討論了,當時關於第四次元的各種
論點可是非常夯(小說、魔術、鬼魂、神佛...)。有一位叫欣頓(Hinton)的數學大師
把第四次元具現化並通俗化地介紹給大家認識。他使用三種方式把高等次元物體
圖象化:投影、橫切面與展開,實至今日,他的這三個手法仍是目前科學家用來
理解與研究高等次元的方式。達利與畢卡索的作品也深受第四次元的影響。
當然,這又是另一個有趣的話題。
最後,在這本科幻小說《The Monster from Nowhere》有提到接觸到(甚至是捕捉)
來自高等次元的怪物會是什麼樣的經驗...這留給有興趣的鄉民去找來看看....
reference:
1.不可能的物理學
2. http://www.awaker.org/a/yishiyukexue/kexuetansuo/2013/0401/7029.html
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對流血一週仍然不死的生物千萬不能大意……。
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※ 轉錄者: jfsu (42.72.84.55 臺灣), 06/23/2019 00:05:33
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