[問題] 數學一題

看板SENIORHIGH作者時間4年前 (2019/08/21 11:23), 4年前編輯推噓12(12推 0噓 49→)
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107學科能力競賽北二區試題，答案為10/33，這題答案可能有問題，最後用程式驗證還是不 對，想請大家幫忙看看。 ---- Sent from BePTT on my HTC 10 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.46.27.7 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1566357798.A.F4A.html
推
08/21 11:24, 4年前 , 1F
程式驗證是怎樣
08/21 11:24, 1F
→
08/21 12:02, 4年前 , 2F
08/21 12:02, 2F
→
08/21 12:02, 4年前 , 3F
程式碼在這裡
08/21 12:02, 3F
→
08/21 12:03, 4年前 , 4F
08/21 12:03, 4F
→
08/21 12:03, 4年前 , 5F
輸出結果
08/21 12:03, 5F
→
08/21 12:06, 4年前 , 6F
a,b,c是滿足條件的三正整數，下面是三數和，OK表示和
08/21 12:06, 6F
→
08/21 12:06, 4年前 , 7F
沒有重複
08/21 12:06, 7F
推
08/21 12:10, 4年前 , 8F
每一組合發生的機率不一定相等
08/21 12:10, 8F
→
08/21 12:12, 4年前 , 9F
你要考慮組合的各種排列方式有幾種
08/21 12:12, 9F
推
08/21 12:15, 4年前 , 10F
三數完全相異和三數部分相異的排列數就不同了
08/21 12:15, 10F
→
08/21 12:23, 4年前 , 11F
可是我分子分母都沒有排列，都是看有幾組而已
08/21 12:23, 11F
→
08/21 12:49, 4年前 , 12F
08/21 12:49, 12F
→
08/21 12:49, 4年前 , 13F
修改了一下程式，有驚嘆號的上方那組，就是可以被4整
08/21 12:49, 13F
→
08/21 12:49, 4年前 , 14F
除的，這樣輸出結果就可以算不同的排列數了
08/21 12:49, 14F
→
08/21 12:52, 4年前 , 15F
考慮排列之後還是跟答案不一樣，求大家幫忙驗算
08/21 12:52, 15F
推
08/21 13:56, 4年前 , 16F
你只是把可以被四整除的標示出來，並沒有算各個組合
08/21 13:56, 16F
→
08/21 13:56, 4年前 , 17F
的發生機率
08/21 13:56, 17F
對我是另外用紙算的，因為不想細改程式了，但好像算錯了，謝謝大家
→
08/21 13:57, 4年前 , 18F
有算了一下和答案相同
08/21 13:57, 18F
→
08/21 13:57, 4年前 , 19F
三數有198組，均為4的倍數有45組
08/21 13:57, 19F
→
08/21 13:58, 4年前 , 20F
三偶，兩個非4的倍數有9組
08/21 13:58, 20F
→
08/21 13:59, 4年前 , 21F
1偶2奇，有9組，其中6組符合
08/21 13:59, 21F
→
08/21 13:59, 4年前 , 22F
故所求為60/198=10/33
08/21 13:59, 22F
→
08/21 14:03, 4年前 , 23F
我知道你求出36組中有12組解，但問題是每一組發生的
08/21 14:03, 23F
→
08/21 14:03, 4年前 , 24F
機率不一定相同。就跟擲筊可能情況有(正，正),(正，
08/21 14:03, 24F
→
08/21 14:03, 4年前 , 25F
反),(反，反)三種組合，但每一種組合發生機率不同，
08/21 14:03, 25F
→
08/21 14:03, 4年前 , 26F
所以你不能說聖杯的機率是1/3
08/21 14:03, 26F
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08/21 14:10, 4年前 , 27F
我分母算出198，但分子算錯了
08/21 14:10, 27F
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08/21 14:33, 4年前 , 28F
08/21 14:33, 28F
跟答案一樣了，謝謝大家 但是為什麼一定要排序，如果我有三個正整數，乘積是6，猜猜看，猜對的機率是多少 一般語言的用法，會是自動照大小順序排的 "1、2、3" "1、1、6"，機率都是1/2，不會說這兩個機率不同吧 ※ 編輯: jeff85898 (114.46.27.7 臺灣), 08/21/2019 15:33:50
推
08/21 16:13, 4年前 , 29F
如果把話說成三整數=a,b,c的解的話 那麼123代表6組解
08/21 16:13, 29F
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08/21 16:13, 4年前 , 30F
116代表3組解 這樣機率就不同了吧
08/21 16:13, 30F
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08/21 16:26, 4年前 , 31F
但是題目並沒有這樣說，題目可以想成從自然數的箱子一
08/21 16:26, 31F
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08/21 16:26, 4年前 , 32F
次取三顆出來
08/21 16:26, 32F
推
08/21 17:50, 4年前 , 33F
我算跟答案一樣耶
08/21 17:50, 33F
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08/21 17:51, 4年前 , 34F
應該只要管有幾組會符合就好了
08/21 17:51, 34F
→
08/21 18:01, 4年前 , 35F
08/21 18:01, 35F
→
08/21 18:01, 4年前 , 36F
最後用H算出來是這樣
08/21 18:01, 36F
→
08/21 18:03, 4年前 , 37F
不過我還是覺得不一定要排列
08/21 18:03, 37F
推
08/21 18:27, 4年前 , 38F
題目不能想成在自然數的箱子一次取三顆，因為球可能
08/21 18:27, 38F
→
08/21 18:27, 4年前 , 39F
會重複
08/21 18:27, 39F
推
08/21 18:31, 4年前 , 40F
至於你提的那個乘積為六的例子，人猜的機率確實如你
08/21 18:31, 40F
→
08/21 18:31, 4年前 , 41F
所說，但自然環境發生的機率就不是了
08/21 18:31, 41F
推
08/21 18:39, 4年前 , 42F
上面的情形可以想成有三箱一模一樣的箱子，各裝1,2
08/21 18:39, 42F
→
08/21 18:39, 4年前 , 43F
,3,6四張號碼牌，從三箱各取一張號碼牌，已知你抽到
08/21 18:39, 43F
→
08/21 18:39, 4年前 , 44F
的三張號碼牌乘積為六，則(1,2,3)和(1,1,6)兩組組合
08/21 18:39, 44F
→
08/21 18:39, 4年前 , 45F
發生的機率各是多少?
08/21 18:39, 45F
推
08/21 18:45, 4年前 , 46F
但如果你在已知乘積為六所有組合的情況下，從裡面任
08/21 18:45, 46F
→
08/21 18:45, 4年前 , 47F
意挑選一組合，別人當然會覺得各機率相同
08/21 18:45, 47F
→
08/21 18:51, 4年前 , 48F
簡單來說，就是看決定者是天還是人
08/21 18:51, 48F
→
08/21 20:07, 4年前 , 49F
啊對不能用箱子的說法
08/21 20:07, 49F
→
08/21 20:09, 4年前 , 50F
只是題目敘述太省略了，還是無法得知他要算的是哪一種
08/21 20:09, 50F
→
08/21 20:25, 4年前 , 51F
照你的說法，我覺得這題應該比較偏向不用排列吧 三自
08/21 20:25, 51F
→
08/21 20:25, 4年前 , 52F
然數乘積是3072有幾組應該是已知的
08/21 20:25, 52F
推
08/21 21:44, 4年前 , 53F
仔細想了一下，兩種觀點好像真的都說的通欸~
08/21 21:44, 53F
→
08/21 21:45, 4年前 , 54F
樓下幫忙
08/21 21:45, 54F
推
09/01 11:52, 4年前 , 55F
這個是題目的問題
09/01 11:52, 55F
→
09/01 11:53, 4年前 , 56F
我比較支持原PO的論證方式 但原PO的解法需要程式才能
09/01 11:53, 56F
→
09/01 11:54, 4年前 , 57F
解出 所以考試絕對不會是原PO的解法 這是萬分無奈
09/01 11:54, 57F
→
09/01 16:03, 4年前 , 58F
如果不考慮排列 考試的時候可能要用討論的 不然就是算
09/01 16:03, 58F
→
09/01 16:03, 4年前 , 59F
排列再扣掉
09/01 16:03, 59F
→
09/01 16:03, 4年前 , 60F
我一開始用H算的時候，一直在想要怎麼把排列造成的重
09/01 16:03, 60F
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09/01 16:03, 4年前 , 61F
複都扣掉，沒想到參考答案就是要排列的，不用扣XD
09/01 16:03, 61F
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