Re: [閒聊] 數學考古題怎麼用

看板SENIORHIGH作者Fanlic (slideaway)時間5年前 (2018/12/18 00:15)推噓11(11推 0噓 1→)

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因為有蠻多同學站內問我怎麼準備數學，或是如何破題，所以再舉另一題學測考古題為例。由於透過文字無法明確了解每個人的狀況，只能丟出一些想法供大家參考，其實高中板資源很多大家也都很熱心，可以多爬文找程度或狀況跟自己想像的心得文參考。另外，我覺得可以先嘗試： (1)找幾個同學切磋數學，一起討論。每個人擅長的部份不太一樣，可以錯出很多火花。 (2)延續之前的，多找影片來看。網路上有許多老師的學測試題分析，內容很豐富也很精彩。 (3)在做每一題，無論難題或簡單的題目，都從基礎出發。然後試著自己寫詳解，做錯誤本，把解題邏輯中文化並記錄下來。不要急著看詳解，要思考命題者的角度和初衷。接下來再以107學測選填Ｇ當範例，會把每一個思考步驟以及OS打出來。 https://i.imgur.com/gHIRfCy.jpg

1.在解幾何題目最重要的就是做圖，無論用不用得到，都強烈建議去思考圖形的樣子與意義。 https://i.imgur.com/EqjP7g6.jpg

把圖畫出來後，再順帶把一些內含條件標上。 https://i.imgur.com/7pAINc5.jpg

此時發現：角度的條件很多，且都是特別角，又沒有任何邊長，因此大概跟銳角三角函數的定義或是正弦定理有關。 2.初步分析以後還是沒什麼想法就看題目在問什麼？或是跟學過的什麼地方相似？所求的形式是向量的線性組合，且始點都是A原則上應該可以用內積得未知數的聯立方程式 …但是這題沒有邊長的條件，也比較難座標化，因此再回到圖形觀察。發現B-D-C共線，因此題目就是要把分點公式列出，實際的目標即BD線段:CD線段。 3.角度與邊長的比→正弦定理！此時差不多可以列式解題，找包含他要的BD與CD線段的兩個三角形ABD與ACD。但三角形不同一個怎麼辦？（此乃正弦定理常考題：用同樣外接圓的兩個三角形或是有公共邊的兩個三角形，把等式兜在一起；餘弦的話則喜歡用公共角或公共邊。）因此以AD線段為基準列式即可得BD線段:CD線段。 https://i.imgur.com/5qb9GNv.jpg

4.這個方法大概是最常見的方法，但算完不是就沒事。接著回頭思考那剛剛觀察迸出來的另一個想法銳角三角函數走定義可以做嗎？答案是可以，不過要自行畫垂直線製造直角三角形。課本最喜歡的就是一個斜向的邊靠著一個角（而且最好是特別角），然後把垂線輔助線畫上。作BC邊上的高AE。如此一來便得到三個有特別角的直角三角形，ABE、ADE、ACE，就可以設邊長比例求解BD 線段:CD線段。 https://i.imgur.com/8nu4tQs.jpg

總之就是多想多看多討論多動手算，把每一個盲點釐清，把每個想法與步驟老老實實地刻印下來，數學才會進步。不到40天，祝福各位都有好成績！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.173.187.7 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1545063335.A.6D0.html ※ 編輯: Fanlic (115.82.80.246), 12/18/2018 00:18:17

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andy878797

12/18 00:46, 5年前 , 1^F

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lee457088

12/18 01:21, 5年前 , 2^F

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wiki2548

12/18 06:59, 5年前 , 3^F

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