Re: [問題] 數學 根號減法 比大小

看板SENIORHIGH作者 (Y78)時間11年前 (2012/09/08 15:37), 編輯推噓2(2推 0噓 4→)
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※ 引述《http60101 (我是想添財)》之銘言： : ╴ ╴ ╴ ╴ ╴ ╴ : a=√10－√7 b=√6 －√3 c=√5 －√2 : a<b<c : 知道答案 但不知怎麼算 : 只知其然 不知其所以然 注意到a b c 都是 √n+3 - √n ,假設這是一個數列A let A1 = √4 - √1 = 2-1 = 1 再挑一個比較好算的 A6 = √9 - √6 = 3-2.x 顯然小於1 所以這個數列會從A1一直遞減 所以 a<b<c -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.32.105.249
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09/08 15:50, , 1F
不行 你沒說明這個數列為什麼會遞減 你怎知道不是跳動
09/08 15:50, 1F
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09/08 15:52, , 2F
要這樣想的話 要補上an=√n+3 - √n= 3/(√n+3 + √n)
09/08 15:52, 2F
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09/08 15:52, , 3F
這樣才說明這個數列是遞減的
09/08 15:52, 3F
推
09/08 16:03, , 4F
樓上思考周延，給你一個數學猛男的稱號>w<
09/08 16:03, 4F
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09/08 19:37, , 5F
所有n>0時 √n+3 - √n > 0 ,又 n→∞ 時 A_n→0
09/08 19:37, 5F
推
09/08 20:10, , 6F
如果要這樣直接想說是個嚴格遞增.答案就出來
09/08 20:10, 6F
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