Re: [問題] 幾題高一數學消失
※ 引述《yatan0525 (Dan)》之銘言：
睡前幫你解一下ㄏㄏ
: 1. 設z為複數，若iz-1/z-i為實數，則z*z(*後面這個z為共軛，上面有一橫線不會打XD)=?
這種題目超老梗 只要假設z=a+bi a,b屬於Ｒ即可
so (iz-1)/(z-i)=[ai-b-1]/[a+(b-1)i] 實數化 令虛部為零即可
_
所求z*z =a^2 +b^2
: 2. 方程式1/x-1+1/x-2+1/x-3=1有多少實根?
同乘(x-1)(x-2)(x-3)*(x-4) 然後玩勘根
最後別忘了 x=1,2,3,4的根不算
這題好像是某考古題 要小心ㄏㄏ
: 3. 設f(x)=x^3-2x^2+x-3, 令g(x)=f(x+1)-f(x), 則下列敘述何者正確?
: 其中有一個正確選項： deg(g(x))=deg(f(x))-1, 不懂..
g(x)=f(x+1)-f(x) 思考一下 f(x+1)最高次是三次 系數是1
f(x) 最高次是三次 系數是1
所以相減 g(x)一定小於三次
至於是否剛好等於二次 要小心二次方的地方
: 4. 已知a,b,c為實數; 且x^4+ax^3+bx^2+c除以x^2+1得餘式為2x+1, 除以x+1餘式為3, 則
: (1)a+b+c>0 (2)a-2b+4c<0 (3)a<b (4) a<c (5)a<b+c
設f(x)=x^4+ax^3+bx^2+c
則有 f(i)=2i+1
f(-i)=-2i+1
f(-1)=3
利用等號 左式實部=右式實部 左式虛部=右式虛部 即得解
: 5. 不論a為任何實樹恆使(x-6)(x-2)+a(x-b)=0有實根,則b可以為下列何者?
: (1)2 (2)4 (3)6 (4)8 (5)10
展開成二次式
恆有實根 則判別式≧0 找x範圍即得解
: 6. 設p、q為正整數且f(x)=x^5-2px^4+x^3-qx^2+x-2有一整係數一次因式,
: 則數對(p,q)=?
設一有理因式ax-b 即有理根x=b/a
其中 a|1
b|-2
所以x可能為1.2.-1.-2
令f(1)=0 看得到的p.q合不合原條件(同為正整數)
令f(-1)=0 ... 依此類推
這題我沒解完 如果還有問題 可以考慮根與系數
好了 想睡了XD
: 小弟不才高三生，作了老師發的複習卷大受打擊....拜託版上學長姐幫忙..Q_Q
: 解答：
: 1.1
: 2.三個
: 3.略
: 4.(2)(3)(4)(5)
: 5.(1)(2)(3)
: 6.(1,2)
靠腰 原來有附答案喔=..=
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◆ From: 120.127.36.225
※ 編輯: craig100 來自: 120.127.36.225 (08/01 02:28)
推
08/02 00:49, , 1F
08/02 00:49, 1F
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08/02 01:58, , 2F
08/02 01:58, 2F
討論串 (同標題文章)
完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：
問題
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