Re: [問題]數學問題，幫解一下，謝謝!!
: 若X^4+4X^2+K=0有2實根2虛根，則K可能的數有哪些?
: 答案-3 -2 -1
: 請問一下要怎麼算
: 有想說會不會要畫圖X^4+4X^2=-k
: Y=X^4+4X^2跟Y=-K作圖
: 可是4次方的頂點不會找
: 也想過根與係數
: 可是好像在湊答案一樣
: 麻煩有沒有什麼方法可以教一下
: 謝謝!!
高三應該還有教微積分吧...?
f = x^4 + 4x^2 + k
令 f' = 4x^3 + 8x = 0
x只有一實數解 x = 0
f(0) = k
由圖形可知 k < 0 (交x軸於兩點 -> 兩實根)
補充一下:
f'' = 12x^2 + 8 = 0
x^2 = -2/3 無實數解
所以可由圖形看出k值
然後 除非題目是要兩"相異"實根 不然 k <= 0 即可
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※ 編輯: hsnuyi (118.168.236.205 臺灣), 09/10/2019 16:59:47
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