Re: [問題] 一題矩陣
※ 引述《sostwe (sostwe)》之銘言：
: 題目:
: http://imageshack.us/photo/my-images/717/dsc00084ur.jpg/
: 我的問題是為什麼可以把一個矩陣直接當成兩個矩陣??
: 而且第一個矩陣的左邊是A右邊是I 第二個矩陣的右邊直接是arcA左邊是I
: 然後解t 就直接把綠色的相乘 = 1
: 老師是有說這跟arcA的證明有關 可是也沒細講
: 所以我還是不太了解這個原理是什麼 中間的運算少掉了很多
: 請數學神手幫我解惑一下 謝謝
基本上這是一個矩陣，但為了某些目的，你可以把矩陣分成幾個區塊。
例如，你希望研究一個3階方陣的反矩陣，你定義了一個新的矩陣，
B=[A|I]
這個矩陣有兩個區塊，前面這個區塊你放A，後面這個區塊你放單位矩陣。
矩陣的行列運算事實上就等於你將矩陣B左乘一些基本矩陣，也就是說，
當你在做矩陣運算時，你其實是在做矩陣乘法，你希望將B左乘A的反矩陣，
那麼由矩陣乘法性質可以了解
A^-1 B = [I|A^-1]
所以你透過行列運算把矩陣 B變成 [I|C]的形態時，利用反矩陣是唯一的性質
(假設反矩陣存在)那麼C必定要是A的反矩陣。這也是為什麼這樣的方法可以求
出矩陣的反矩陣。
所謂的基本矩陣對應的就是你把某一行乘上一個數加到另外一行去。
1 0 0
1 1 0
0 0 1
如果你任給一個3*3矩陣，你把他左乘上述矩陣，那麼你看看你會得到甚麼?
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