Re: [問題]一題數學求解

看板SENIORHIGH作者 (andy)時間14年前 (2012/02/02 11:08), 編輯推噓2(2推 0噓 10→)
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感謝神人的相助。 但是 (pi, 3pi, 5pi /7) 這種close form 要怎麼找出來啊！ 謝謝！ ※ 引述《tsengandy (andy)》之銘言： : 1/sin x=1/sin 2x + 1/sin 3x : 解x : 算不出來@@ : 有請神人~~ : 謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 101.11.14.137
推
02/02 11:35, , 1F
先聲明，這種題目指考/學測應該不考了(吧)
02/02 11:35, 1F
→
02/02 11:36, , 2F
兩邊通分為sin 2x*sin 3x=sin x*sin 3x+sin x*sin 2x
02/02 11:36, 2F
→
02/02 11:38, , 3F
積化和差為cos x-cos 5x=cos 2x-cos 4x+cos x-cos 3x
02/02 11:38, 3F
→
02/02 11:39, , 4F
移項得cos 5x-cos 3x=cos 4x-cos 2x
02/02 11:39, 4F
→
02/02 11:40, , 5F
和差化積得six 4x*sin x=six 3x*sin x
02/02 11:40, 5F
→
02/02 11:41, , 6F
由題目知sin x不可為0，故sin 4x-sin 3x=0
02/02 11:41, 6F
→
02/02 11:43, , 7F
和差化積得cos (7*x/2) * sin (x/2)=0
02/02 11:43, 7F
→
02/02 11:44, , 8F
由題目知sin (x/2)不可為0，故cos (7*x/2)=0
02/02 11:44, 8F
→
02/02 11:46, , 9F
故7*x/2=+-pi/2 or +-pi*3/2 or +-pi*5/2
02/02 11:46, 9F
→
02/02 12:34, , 10F
謝謝！高手
02/02 12:34, 10F
→
02/02 12:41, , 11F
這種題目不是入學考試考題啊 只是參考書愛放啊 XDDDD
02/02 12:41, 11F
推
02/02 13:46, , 12F
答案應該是無限多組答案才是吧 (?!)
02/02 13:46, 12F
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