Re: [討論] 關於各系的詳細介紹

看板SENIORHIGH作者yusd24 (阿鄉)時間12年前 (2012/01/28 16:22)推噓4(4推 0噓 4→)

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※ 引述《craig100 (不要問,很‧恐‧怖)》之銘言： : 先說小弟我是數學系大二的學生 : 念的還算ok : 最近學測剛考完有許多人開始再找志願了 : 所以我想起我之前看過的一篇文章 #1E9K6VeH (超經典化學類群必看@@) : 問題來了小弟我也想知道數學系的技能樹阿@@ : 雖然小弟是數學系 : 但多多少少還是在數學大(苦)海中無端地飄流 : 因此很希望有前輩能幫小弟介紹!! : 尤其是希望能有出路介紹! 因為現在越念越怕失業囧!! 小弟(？)是112數學系畢業，我想我可以用112數學系的課程內容作個介紹數學系的必修課程有：一年級微積分甲上、下線性代數一、二計算機程式設計普通物理學甲上、下普通物理學實驗上、下二年級高等微積分一、二代數導論一、二常微分方程導論機率導論三年級幾何學偏微分方程導論複變函數論計算數學導論四年級無(傳說是用來修之前沒過的課程..但我沒用到) 我自己的規劃是在這個時候進修研究所的課程，如果你是想要往外系發展，也可以在這個時候(甚至更早)選修其他課程數學研究所實分析一、二代數一、二偏微分方程一、二圖論一、二微分幾何一、二機率論、隨機過程 ============================================================================== 課程地圖可以參閱 http://www.math.ntu.edu.tw/courses/pages.php?ID=demo10 基本上這些課程都可以說是基礎。真的要分的話基本上二三年級的必修只要修過高等微積分就都可以修了。一年級課程介紹微積分甲上、下很基本的微積分理論，包含微分跟黎曼積分理論微積分在各個領域有很重要的應用。線性代數一、二線性代數學的是線性函數(矩陣)的性質，大致上有高斯消去法、行列式、對角化、Jordan canonical form。線性代數在許多領域也有重要的應用。二年級課程介紹高等微積分一、二(分析與方程) 基本上就是在把微積分你所學到的再學一次，重頭到尾再學一次，會從最基本的地方講起，第一堂課會告訴你什麼是集合，什麼是元素，然後建構實數系。介紹基本的拓樸跟賦距空間(metric space)，重新定義極限的概念，引進微分的概念。數列、級數的歛散性，重新定義積分的概念。這些東西都是在微積分學過的，只不過是再「嚴格」的教過一次而已。最後會介紹多變數的微積分，也許還會介紹一點點測度論。代數導論一、二(代數與數論) 群論(group)、環論(ring)、體論(field)、模論(module)。太專業的術語我就不多提了，基本上代數導論學習的就是：「給你一個集合跟一些運算結構，我們可以做些什麼？」也許你聽過「五次方程式沒有公式解」、「任何非常數複係數多項式都有複數根」這些都會在代數導論課程會告訴你原因。常微分方程導論(分析與方程) 基本上就是高中的求解問題。這個就對應到單變數的微積分。給你一個函數 f(x) 假設他滿足 f'(x)-f(x)=0, 那我們可以解這個函數嗎？解出來是什麼？更進一步的我們要問，給你一個這樣的方程式，什麼時候我們可以知道這個方程式有解(解的存在性)、什麼時候這個解是唯一的(解的唯一性)。機率導論(機率與統計) 高中的時候就學過機率，只是比較偏重計算，大學的機率導論比較偏重理論，以前高中學的機率是屬於離散型的模型，大學的機率導論會把這些概念延伸到連續型的模型(例如常態分配)。三年級課程介紹幾何學(幾何與拓樸) 幾何學顧名思義就是要學習幾何物件的性質，比方說給你一條空間中的曲線，它有多彎？我要怎麼樣定義彎曲程度。在這邊學的是微分幾何，用微積分方法研究幾何物件的性質。這門課可以說是近代數學(微分幾何)的基礎之一，很多近代的研究都是從這邊開始。偏微分方程導論(分析與方程) 也是求解問題(對照常微分方程導論)，只不過對象換成多變數函數，微分可以有偏微分。在這邊會學習一些重要的工具，例如傅立葉轉換。複變函數論(分析、代數) 簡單來說就是把大一學的實數微積分變成複數微積分。複變函數論除了是一個重要的工具之外(例如可以用來證明質數定理)，它也是近代數學的基礎之一，很多近代數學也是從這邊開始延伸。計算數學導論(計算與應用) 顧名思義，就是學習利用電腦處理數值資料。 ============================================================================== 對數學系的迷思： 1. 數學到底有什麼用？很多人也許會說念數學系除了教書之外沒有什麼用，但我並不這麼想，數學系給大家的訓練不是實質的，是抽象以及學習能力的訓練。我比較傾向於說數學系是訓練你的腦袋。在這四年裡面把你的腦袋弄得靈光一點。也許你會想問那書本上的知識都沒有用嗎？不盡然，工程數學在工程相關科系應用廣泛，微積分、微分幾何也在經濟學有一定程度的應用我半年前跑去學了一點量子場論與弦理論，也用到很多代數幾何學。知識是環環相扣的，學東西學到後來會發現其實很多科目都是互相有關聯的。 2. 大學的數學是在學什麼，數學系是一直證明嗎？數學系會教 1+1=2 嗎？很多高中的學弟妹對於大學數學有種錯誤的想像，高中數學比較傾向於計算，高中參考書打開計算居多，雖然也會解釋道理，但因為升學制度的關係，這方面比較不受重視。 (想起我高中老師..都用題海戰術..) 大學的數學著重道理：為什麼我可以這樣算。數學系也不是大家想的那樣一直在證明，計算也是很重要的一環。只不過證明比較備受重視，數學是講道理的。數學系也不會教你 1+1=2.. 如果各位學弟妹只是因為高中數學成績好而想讀數學系，那我覺得你可以再思索一下數學系是不是你真的想要讀的，畢竟也是要讀四年(甚至是以上)，你的青春都投注這裡值得嗎？ 3. 畢業後能幹嘛？這完全看你自己的人生規劃，我有認識考上資訊工程研究所、電機研究所、經濟學研究所、財物金融研究所、國企所、數學研究所等等..。這些同學、學弟妹們大多都有自己的規劃，在二三年級的時候就在外系選修，為考研究所跨學系而準備。除了數學本科系(國中、高中老師，大學教授)之外，由於數學系能夠跨的科系比較廣(當然也是自己要努力)，數學系的出路不至於太過狹窄。我也已經從112數學系畢業，以上是我對數學系的看法。希望能對要上大學的高中生在選擇數學系時能有些幫助。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.175.128.245

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orientorient

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Fidio

01/28 17:57, , 3^F

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