Re: [問題] 數學問題一問
※ 引述《fairywind (wind)》之銘言：
: xy平面上一動點P，當P在x軸運動時，其速度每秒為2單位，但在x軸以外的區域運動時，
: 其速度每秒為1單位，若欲使P點在最短時間內自A(0，1)運動到B(2，0)時，其路徑由A
: 出發，先至x軸上一點Q，再由Q直接到B，求Q點座標為?
: 答案是( √3/3 , 0 )
: 想求算法....
設Q(x, 0) 0<x<2
AQ=√(x^2+1) , BQ=2-x
時間=AQ/1 +BQ/2
=√(x^2+1) + (2-x)/2
對x微分為0時有極值
=> 2x
--------- + (-1/2) = 0
2√(x^2+1)
移項，平方
x^2 1
------ = ---
x^2+1 4
得x=√3/3
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.241.66.200
推
12/28 18:06, , 1F
12/28 18:06, 1F
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