Re: [問題] 請問物理的問題
Gauss's Law :
考慮一個點電荷 電量Q
考慮flux = ψ = ∮E‧dA
這個就是這個點電荷的total flux，而點電荷的E = kQ/r^2 (r: 距離)
如果選擇積分範圍是一個以點電荷為球心，半徑為R的球
而且，我們知道點電荷在這個條件下到球殼上的電場必為一固定值
最後，我們知道電場E的向量與球表面上的向量dA必定垂直
因此， ψ = ∮E‧dA = E‧4πR^2 (E = kQ/R^2)
= 4πkQ
由於 k = 1/4πε0
所以 ψ = Q/ε0
所以 Gauss's Law : ψ = ∮E‧dA = Q/ε0 (Q: 被選取的範圍內的總電荷)
※ 引述《hsnuyi (羊咩咩~)》之銘言：
: ※ 引述《jacky77880 (D.Achilles)》之銘言：
: : 請問高斯定律,內部均勻帶電絕緣球之球內電場,以及帶等量異性電之平行板
: : 這三個的公式我們老師都說背起來,但想問大家知道怎麼導証嗎??
: : 還是說都把公式背起來而已??
: : 另外想請問前兩個指考會用到嗎?? 因為我翻我以前的講義發現以前的老師
: : 都大概說一下而已
: 高斯定律
: ∫E·dS = Q/ε , E和S是向量 Q是高斯面所包含的電荷
: 這個的證明太難打了 反正就是對E的梯度做積分 然後碰碰碰 就出來了
: 內部均勻帶電絕緣球之球內電場
: ∫E·dS = E·4πr^2 = 4 = Qr^3
: ---πr^3 ------
: 3 εR^3
: [(--------) Q]/ε
: 4
: ---πR^3
: 3
: => E = Qr
: ----------
: 4πεR^3
: 帶等量異性電之平行板
: ∫E·dS = E·A = (σA)/ε
: => E = σ/ε , σ是面電荷密度
: 然後 K = 9x10^9 = 1/(4πε)
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I am the bone of my paper. Pen is my body, and ink is my blood.
I have finished over a thousand assignments.
Unknown to pass. Nor known to fail.
Have withstood pain to take many midterms.
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※ 編輯: nightkid 來自: 140.115.220.100 (03/23 00:45)
推
03/23 20:29, , 1F
03/23 20:29, 1F
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