[心得] 96學測數學詳解

看板SENIORHIGH作者Induction (Distance)時間17年前 (2007/02/05 20:59)推噓8(8推 0噓 6→)

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考完當天算了一下結果後來用大E修文不想修到推文一按錯文章就沒了只剩前半段本來懶得打但是前頭有高中生居然說別拿0分就很開心其實瞞可憐的弄董想法這回學測真的沒很難呀 (一) 5 -5 直接代入f(x) 消掉a`b 15-sqrt2+15+sqrt2=30 (二) 相似三角形邊長成比例 n/2=(n+7)/k, 2n+14=nk, n(k-2)=14, n k 屬於N k=3 4 9 16時 n有正整數解四個 (三) 配方 f(t)=-(t-5)^2 +36, t=5時最大36 t=10時最小11, 36-11=25 (四) 一橢圓一雙曲線畫圖交於 (3,0) 一個交點 (五) 10拍y=x 觀察兩點 (10拍,1) (-10拍,-1) y=sinx畫圖週期二拍前五後五每一個週期兩交點其中(0,0) 重合共19交點多選 (一) 令z=a+bi, 由題意知z與(1,0)距離為一畫圖得一圓這就是z 一個一個試 ai-b 求(a,b) 代回與圖形合者即是選(1)(3)(5) 用隸美弗旋轉直接求iz也行思路順最重要 (二) (1) PQ線段垂直L=>PQ線段斜率-4/3 平行向量(3,-4) (2) PQ線段=2*P至L距離=2|3s-4t|/sqrt(3^2+4^2)=|6s-8t|/5 (3) 若Q=(t,s) =>P`Q對稱x-y=0 => L:x-y=0 矛盾 (4) 代幾個點就知道有畫個正確的圖用量的也求得出用算的很累先求P(s,t)之於L之對稱點Q 然後用3x-4y=k 把Q點用s t表示的座標代入最後再把(-s,-t)代入 (5) 向量OP+OQ=L之方向向量垂直PQ線段 (三) x+2y+3z=7, y+z=2 z=1 => x=2 y=z=1 代入檢查選(1)(5) <~(1)(5) 不是(1)(2) 打太快其實用矩陣列運算也求得出變來變去加減消去而已 (四) (1) 顯然距XY平面距離皆為1 (2) 兩兩相切, 三連心線皆2 (3) 加P後連心線成一正四面體邊長亦為2 (4) 正三角形的高2 * sqrt3 / 2=sqrt3 (5) 4成立5就顯然不對 (斜邊大於對邊) 原式<1+sqrt3 (五) (1) a^3=6 => a^6=36 成立 (2) a^(238-219)=a^(38-19) 成立 (3) a^s=238/219=/=38/19 (4) 畫圖 a>1 所以斜率必正 (5) y=5x f(x) 與y=x/5 g(x) 互為反函數 f(x)與y=5x有兩交點則後式亦然 (六) 1+a+b+c=1 a=-8 b=18 c=-10 8+4a+2b+c=2 f(x)=x^3-8x^2+18x-10 125+25a+5b+c=5 勘根定理 (0,1)有根 (2,3)有根 (4,5)有根因為是三次式不用再試了共三根而已(代數基本定理) 選(2)(4) 選填題 (一) x 4 令log2 =t =>原式:logx -t=1 換底 => 2/t-t=1 , t^2+t-2=0, (t+2)(t-1)=0 t=-2 or 1 x=1/4 or 2(不合) (二) 令P(0,0) =>A(4,3) Q(1,5) C=Q+1/2向量AQ=(-1/2,6) BC向量=2PC向量=(-1,12) (三) 令比賽成績K分 => (192+12K)/15=76 K=79 (四) 64+(64+2)+(64-2)+...+(64+24)+(64-24)=64*25=1600 (五) 因為角APB是直角且在同一圓上所以AB線段是直徑 B(12/13,-5/13) (單位圓) (六) 鞋*衣*帽 2*2*4+2*1*1+1*2*3+1*1*1=16+2+6+1=25 (七) k之期望值=67/14 =>11-k之期望值=(154-67)/14=87/14 (八) a^2=12(b-3), (b-6)/a=1/sqrt3 解聯立 b=12 or4 答案格兩格選12 (九) BC=SQRT[9+25-30(-1/2)]=7 BM=CM=7/2 令AM=x 角AMB=S 角AMC=T =>cosS=-cosT (互餘) [49/4+x^2-9]/7x=-[49/4+x^2-25]/7x 2x^2=34-49/2 ,x^2=19/4, x=(sqrt19)/2 cosBAM=(9+19/4-49/4)/3sqrt19=1/2sqrt19 sinBAM=[sqrt(76-1)]/2sqrt19 tanBAM=sqrt75=5sqrt3 AM亦可代座標用向量求但較慢整體而言題目比去年難但除了最後一題外幾乎沒什麼計算符合學測的精神大考就是這樣所以我們要加油!!! 不要去怕它要相信一定會有一個很順暢的思路可依循精神抓得到表現就會很好 -- 情人節流毒於天下, 為害甚鉅, 法當從嚴;若猶泄泄視之, 是使數十年後, 中原幾無可以禦敵之兵, 且無可充餉之銀。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.224.42.202

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lovehan

02/05 21:00, , 1^F

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a27281591

02/05 21:03, , 2^F

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cyt719

02/05 21:08, , 3^F

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