[閒聊] Mao's cube 初探

看板Rubiks作者 (puzzlez)時間17年前 (2007/07/03 15:11), 編輯推噓6(6推 0噓 7→)
留言13則, 2人參與, 最新討論串1/7 (看更多)
今早收到許老師熱情快遞之後 我就對這顆Mao's cube愛不釋手 話說這Mao's cube有兩大特性： １‧每一面只有四塊有顏色，且聚集在一起成「田」字狀，且具有方向性。 （但以下的討論暫且沒有提到方向性，所以用一般色塊呈現。） ２‧每一塊，無論是邊塊或角塊，最多只有一面有顏色。 雖然我轉方塊的技術很爛 但在Ａ男秘笈的加持之下 基本上還是玩得很開心 玩到一半突然覺得 似乎只要固定兩種顏色的位置 就能夠決定其餘四種顏色的安排方式 秉持著實事求是的精神 我開始了初淺的紙上作業 ■■■ ■■■ ■■■ ■■■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■ ■■■ ■■■ ■■■ 我以黃色放在左上角為起始 接著紅色的位置有正對面及斜對面兩種選擇 上圖先以正對面開始 以下再依序安排其他顏色： ■■■ ■■■ ■■■ ■■■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■ ■■■ ■■■ ■■■ ■■■ ■■■ ■■■ ■■■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■ ■■■ ■■■ ■■■ ■■■ ■■■ ■■■ ■■■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■ ■■■ ■■■ ■■■ ＡＢ ■■■Ｅ ■■■Ｆ ■■■ ＦＥＢＡ Ｃ■■■■■■■■■■■■Ｃ Ｄ■■■■■■■■■■■■Ｄ ■■■■■■■■■■■■ ■■■ ■■■ ■■■ 這些步驟都是單行道 猜想似乎是正確的 接著探討斜對面： ■■■ ■■■ ■■■ ■■■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■ ■■■ ■■■ ■■■ 同樣的經過一連串的單行道 我們又得出以下結果： ＡＢ ■■■ ■■■ ■■■ ＢＡ ■■■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■ ■■■ ■■■ ■■■ 這也就是說 的確只要固定其中兩色的位置 其他的顏色就只有一種安排方式 如果不在乎顏色 那麼Mao's cube一共有２種 ◆Ｙ型與△型 如果把擺在同樣相對位置的顏色 當作一組，且視為一條直線 例如： ■■■■■■ ■■■■■■ ■■■■■■ 這兩個顏色視為一條直線 那麼，上述第一種安排方式就像這樣： 　　│ ─┬┤ 　├┴─ 　│ 　 （三條線很難畫，請自動去除其中一條） 因為看起來有點像「△」 所以稱為△型 第二種安排方式就像這樣： 　　│ 　　│ ──┼── 　　│ 　　│ （三條線很難畫，請自動去除其中一條） 交點是完全沒有顏色的角塊 由於看起來像「Ｙ」字 因此稱之為Ｙ型 舉實際的例子如下： ＡＢ ■■■ ■■■ ■■■ ＢＡ ■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■ ■■■■■■ ■■■■■■ ■■■■■■ Ｙ型實例，三條線的交集是無色角塊。 ■■■■■■ ■■■■■■ ■■■■■■ ■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■ ■■■ ■■■ ■■■ △型實例，三條線沒有集於一點，但中心點仍是無色角塊。 如果把顏色也考慮進去 那麼Mao's cube一共有８種（２╳４＝８） ＢＯＹ－△型 ＢＹＲ－△型（Mao's cube POP重裝版） ＢＲＷ－△型 ＢＷＯ－△型 ＢＯＹ－Ｙ型 ＢＹＲ－Ｙ型 ＢＲＷ－Ｙ型 ＢＷＯ－Ｙ型（Mao's cube 官方原型） 現在，問題來了： 這８種之間可互相共通嗎？ （亦即從一種顏色安排，轉成另一種顏色安排） 共通的話是完全共通抑是部分共通？ 如果不能 那麼我們要如何判斷它是哪一種？ 這個問題，已超出我能理解的範圍了 請各位方塊高手替我解答吧！ 我很好奇Ｙ型可否轉成△型。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.194.17.138 ※ 編輯: puzzlez 來自: 123.194.17.138 (07/03 15:16) ※ 編輯: puzzlez 來自: 123.194.17.138 (07/03 15:32) ※ 編輯: puzzlez 來自: 123.194.17.138 (07/03 15:36)
推
07/03 15:36, , 1F
奇怪，TEST
07/03 15:36, 1F
→
07/03 15:37, , 2F
我好像不小心刪掉板友留言了，請再打一次好嗎？@@"抱歉！
07/03 15:37, 2F
※ 編輯: puzzlez 來自: 123.194.17.138 (07/03 15:46)
推
07/03 16:27, , 3F
這兩種型應該只是鏡射,從對稱來看
07/03 16:27, 3F
推
07/03 16:41, , 4F
嗯，有這可能，不過我看了很久，並未找出鏡射相同的情形
07/03 16:41, 4F
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07/03 16:47, , 5F
非常歡迎大家提出反例，證明Ｙ與△只是鏡射關係:-)
07/03 16:47, 5F
推
07/03 16:54, , 6F
糟糕，剛剛拿出鏡子，覺得不只有8種欸！-.-我再算一下
07/03 16:54, 6F
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07/03 16:56, , 7F
嗯，應該是8*2=16種，要加上鏡射
07/03 16:56, 7F
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07/03 16:59, , 8F
不對不對，魔術方塊鏡射之後，顏色位置就錯了-.-
07/03 16:59, 8F
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07/03 17:00, , 9F
答案還是8種
07/03 17:00, 9F
推
07/03 17:00, , 10F
我錯了,不考慮顏色,應該是同構
07/03 17:00, 10F
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07/03 17:01, , 11F
可是我旋轉了半天，無法找出相同的結構耶
07/03 17:01, 11F
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07/03 17:03, , 12F
真高興有人跟我一起討論:-)
07/03 17:03, 12F
※ 編輯: puzzlez 來自: 123.194.17.138 (07/03 17:32) ※ 編輯: puzzlez 來自: 123.194.17.138 (07/03 17:35) ※ 編輯: puzzlez 來自: 123.194.17.138 (07/03 18:05) ※ 編輯: puzzlez 來自: 123.194.17.138 (07/03 18:05)
推
07/03 18:42, , 13F
怎麼還沒有人回答我的問題呢？:-(
07/03 18:42, 13F
※ 編輯: puzzlez 來自: 123.194.17.138 (07/03 18:56)
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