[問題] 鉛直SHM

看板RESIT作者 (chuliu)時間13年前 (2011/05/30 22:57), 編輯推噓1(1推 0噓 22→)
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質量1KG的球自彈簧頂端1M高落下 K=100N/m 最大壓縮量=? 最大速率=? 1 mg(1+x)=1/2*k*x^2 10(1+x)=50x^2 這步驟本上可以接受 當作重力位能轉為彈力位能 x=0.56 m 2 平衡點v最大 此時壓縮量=mg/k=0.1m 此時小球之動能 1/2mv^2=mgh-1/2kx^2=1*10*1.1-1/2*100*0.1^2 v=4.6 m/s 這點看不懂 我是用力學能守恆 答案一樣 不知是否碰巧 想法 振幅=0.56-0.1=0.46m 1/2*100*0.46^2=1/2*1*v^2 v=4.6 m/s -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 119.246.117.182
推
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應該是零位面的選擇 如果設定原長與平衡點的中點為
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重力位能=0 那端點的力學能就等於 1/2 K R^2
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平衡點的力學能= 1/2 m v^2
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而題目剛好是求端點到平衡點 所以碰巧一樣
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不是很懂你的說法 我的算法是力學能守恒0.5kx^2+0.5mv^2=定
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當中x是由平衡點起算的 因為要套到水平的力學能公式
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此時x必須要由平衡點算起 而不是原長 且0.5kx^2是總位能
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包含重力位能和彈力位能
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主要是想確認一下是每題都可以這樣算還是碰巧
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如果你的重力位能零位面選擇在平衡點
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上面那句當我沒說 XD
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你的算法就和我說得一樣吧?! 我猜的啦
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因為你的算法 在平衡點 x=0 那力學能就等於0.5mv^2
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在端點的力學能等於0.5kx^2 我之前打的R是振幅
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所以其實你這樣的算法是將平衡點 設總位能=0
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那這樣就不是碰巧 每題都可以這樣算
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解答的算法是設原長為重力位能的零位面
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所以原長的力學能=0
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而平衡點的力學能= -mgx + 0.5mv^2 + 0.5kx^2
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x是平衡點到原長的距離
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我是物理肉腳 我還是不要誤導別人好了~"~
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糟糕~我解答的那部份完全講錯了~還是來個高手解答一下
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我之前講的就都當作沒講過吧 XD
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chuliu
13年前, 05/30
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