Re: [問題] 標準差的問題
※ 引述《farnbin ()》之銘言：
: 標題: Re: [問題] 標準差的問題
: 時間: Sat Jul 1 13:36:29 2006
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: ※ 引述《micoyabi (micoyabi)》之銘言：
: : 請問
: : 有 10 筆資料 算術平均數為 36 標準差為 8
: : 若刪去其中一筆 "35" 的資料
: : 則剩下的 9 個資料的標準差為多少？
: : 謝謝：）
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: S = 8 = ( (西格馬Xi^2 - 10(36)^2) / (10-1) )^(1/2)
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: 然後把 西格馬Xi^2解出來
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: 再扣掉35^2 為新的西格馬Xi^2
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: 同時 平均改為 (36*10 - 35) / 9
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: 然後算新標準差的時候 記得開根號下的 n = 8
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: 答案就呼之欲出了吧
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: 理論上 題目應該給n要不要減一 但沒說的話 新教材好像是要減一的
<轉錄>
兩種標準差？
通常說有兩種標準差有兩種可能
一、你指的兩種標準差只是化簡後結果
因為課本通常會寫兩種看起來不一樣的公式
σ=根號 [ Σ(xi-x)^2 /n ] =根號[Σ(xi^2) /n - x^2]
此處即不加化簡
二、兩種標準差的分母n不同
若n為統計數，則標準差通常有兩種表示
一種是使用n當分母，一種是用n-1當分母
造成使用分母不同的原因是
統計方式之不同
如果統計數為欲調查數的全數，也就是說取得每個數據，一個不漏
那就使用n當分母，例：全班同學成績
如果統計數值只是隨機抽樣，並每有每個數據都取得
此時就需要使用n-1當分母，以增加標準差數值(因此時誤差會稍微增大)
例如：欲計算全台灣身高平均，通常採用隨機取樣方式
或是學校隨機抽查考試成績，此時都要以n-1當分母
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: 這不是火星文 這不是火星文 ... 我只是懶了點 ...
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※ 編輯: TaquanDean 來自: 218.169.196.122 (07/01 14:22)
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