[問題] 棋盤上最短距離的問題
大家好
最近寫程式寫到一個題目，題目如下。
假設有8*8的一個矩陣棋盤，上面有四個棋子，分別為王、后、車、象。
其行走規則如下:
王 : 橫、直、斜都可以走，但一次只能走一格
后 : 橫、直、斜都可以走，但不限格數
問，今天給你座標上任一點的起始位置與終點位置，請問王、后的最短距離是?
我的問題是:
橫、直一下子就想出來了。至於斜邊試過幾個方法失敗後(畢氏定理..etc)
用歸納法可以解決，方法就是假設起始位置(x1,y1)，終點位置(x2,y2)
設x= abs(x1-x2) , y = abs(y1-y2)
只要x<y則最短距離就是y，否則就是x
我想用數學方法來解決，但是還是想不通，為何一個棋盤上的最短距離
只需要靠x,y就可以決定呢?
感謝
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