Re: [問題] 上三角矩陣循序儲存公式推導

看板Prob_Solve作者newwind (ya)時間16年前 (2008/06/17 23:16)推噓0(0推 0噓 0→)

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※ 引述《jones86723 (jones)》之銘言： : 其實這問題不知道要Po哪，所以想請教大大這簡單的原理 : 假設有一個上三角矩陣式是 : 1 1 1 1 : 1 1 1 0 : 1 1 0 0 : 1 0 0 0 : 則A32是第9個 : 那麼這個9的公式是 : loc = n*(i-1) - i*(i-1)/2 + j : loc=9; : 我是想知道要如何反推這個公式 : 拜託~~~~ 可以看成一個完整的梯形與多餘的部分假設多餘的副份為i，矩陣大小為m 則矩陣的上底為m，下底為(m - j + 1) 所以 loc - i = ( ( m - j + 1) + m) * j / 2 j^2 - (2*m + 1)j + 2 (loc - i) = 0 j 必須為整數且小於m 將i = 0 代入，可得解 j = (2*m + 1) / 2 +- sqrt( (2*m + 1)^ 2 - 8 * loc) /2 由於j大於m所以正不符合 j 需為整數又因為這是用k=0求出的解，所以j需要用無條件捨去法求得整數 j = int(j); i = loc - ((m - j + 1) + m) * j /2 若 i = 0 則 i = ( m - j + 1) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.160.104.70 ※ 編輯: newwind 來自: 118.160.104.70 (06/17 23:19) ※ 編輯: newwind 來自: 118.160.104.70 (06/17 23:24)

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