Phil Gordon的小綠書p184-191 (續機率與數學)

看板Poker作者huangx (huangx)時間14年前 (2009/12/05 22:30)推噓6(6推 0噓 1→)

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--小輸大贏-- AK是在NL Holdem中最好打的牌之一。許多頂尖職業玩家會將此牌打得非常積極，幾乎有如AA或KK一般。為什麼呢？因為持此牌的時候，大部分的情況下他們要碼是小幅落後(對上口袋對子)要碼就是大幅領先(對抗AQ等) 電腦模擬AK對上隨機選擇的正常起手牌(任何口袋對子AA到22、AK、AQ、AJ、KJ) 顯示出AK有著微幅領先，在對上所有這些手牌時的勝率是53.23%。AK只有在對上AA 時才真正地被dominate。即使是對上KK，AK也有約31%的勝率。 --有趣且令人意外的對戰-- 下列是一些Preflop的對戰組合，其結果都很有趣且令人意外：對上AJ或88時，KQ都處於下風。但是在同時對上AJ和88時： AcJd | 30.2% KdQd | 36.4% 8s8h | 33.4% KQs居然變成最領先者！以下是我所能夠找到的在Preflop勝率最接近的對戰組合： KcQc | 33.3334% KdQd | 33.3334% 8h4s | 33.3332% 若向最專業的撲克玩家詢問下列兩者在Flop前哪個領先： JcTc vs. 5s5h 大部分會回答55。我知道我以前也會。我以前認為所有口袋對子在對上兩張更大的牌時都有優勢。在此例中，55看起來應該是領先的，但結果是同花JT才佔有優勢： JcTc | 52.46% 5s5h | 47.54% --彩池陪率和隱藏陪率-- 在一般情況下，我所需要用到的最難的數學便是計算彩池陪率和隱藏陪率。能夠正確地計算這些陪率對於在牌桌上做出正確的決定是非常重要的。我會使用一些例子來說明這兩個觀念。 -彩池陪率- 我的對手和我各有$2500的籌碼。在Turn發出來時，彩池中已經有$5000的籌碼。我的對手All-In，使彩池變成$7500。我應該Call嗎？首先，我需要計算彩池陪率，也就是我可能會贏得的錢的數量和我所要投入的錢的比率。彩池陪率通常以比率來表示，或說是x比1：彩池陪率 = (總彩池/我Call所需要的金額) 比 1 在此例中： ($7500/$2500) = 3比1 所以，我以$2500來Call的陪率是三比一。這究竟代表什麼呢？這在我算出我的勝率來判斷該不該跟之前，意義並不大。"三比一"所真正代表的意義是，若我想要打平損益，我在此下注時每輸三次就需要贏一次。有一點該注意的地方是--輸三次加上贏一次實際上共是四次。在計算損益平比率(BEP)時，我必須要在公式中加上額外的一次： BEP = 1 / (彩池陪率+1) 在此例中： BEP = 1/(3+1) = 1/4 = 25% 在此情況下，我需要有25%的勝率才能打平損益。若我有25%或更高的勝率，我 Call就是正確的。低於25%的話，把牌蓋掉才是在數學上正確的打法。在NL Holdem中，面對All-In是很常見的情況。精通彩池陪率的計算對於要成為一個優秀且常勝的玩家是必要的。 -隱藏陪率- 在上例中，我面對的是All-In，這讓我清楚的知道我用來Call的$2500是我所需要投入的所有金額。若我的對手有剩下足夠的籌碼在下一張牌發出來時下注的話，情況就比較複雜。我必須要藉助於"隱藏陪率"來考慮該怎麼做：隱藏陪率=[(總彩池+在我組成可以獲勝的牌後，我能夠讓我的對手Call的金額) / (我現在Call所需的金額+我之後Call所需的金額)] 比1。以下是一個例子：我的對手有$5000，我也有$5000。在Turn發出來時，彩池中有$5000。我的對手Bet $2500，使彩池變成$7500。他還剩下$2500。假設我知道若我在River時組出致勝牌，我的對手會付出他所剩下的全部$2500。我也知道若我在River沒中，我不會投入任何額外的一毛錢到彩池中。所以關於我目前 Call這個$2500的Bet的隱藏陪率該如何計算呢？隱藏陪率=[(彩池中的$7500+$2500是在我組成牌時能夠得到的數量)/ (我現在Call所需的$2500+我之後Call所需的$0)]比1 我Call的隱藏陪率是四比一。我該Call嗎？在我算出我的BEP後我就會知道了： BEP=1/(4+1)=1/5=20% 若我在River得到致勝牌的機率有20%，則隱藏陪率告訴我我應該要繼續玩下去並 Call他的Bet。的確，這有一些複雜。但好消息是：這是在玩NL Holdem時所需要用到的最複雜的數學了。下表列出了一些可能的Bet(相對於彩池的大小)、我Call的陪率、以及能夠讓我知道我該不該Call的BEP。這個表格對於彩池陪率和隱藏陪率都適用。對手下注彩池陪率要打平所還有兩張還有一張的數量(相或隱藏陪率需的勝率牌要發時牌要發時對於彩池) 所需的Outs 所需的Outs 1/4個彩池 5.0-1 17% 5 9 1/2個彩池 3.0-1 25% 7 13 3/4個彩池 2.3-1 30% 8 15 整個彩池 2.0-1 33% 9 17 兩倍彩池 1.5-1 40% 10 20 研讀這個表格讓我能夠推論出在NL Holdem中的一些關鍵原則： *若我的對手在Flop後下注一個彩池或更小，且這是All-In，則我持順子或同花抽牌時都有足夠的彩池陪率來跟。 *若我的對手在Turn後下注至少半個彩池且All-In，則幾乎任何抽牌在此時Call都是個錯誤。 *若可以的話，我應該要好好計畫我的下注，使我能夠在Turn後下注至少1/2個彩池，使我的對手在以抽牌來Call時都會犯下大錯。如果你是個數學高手，且瞭解所有隱藏於上表中的原則，那非常好！如果你不是，我建議你將他記下來。這些狀況會不斷的出現。若你想要做更多關於彩池陪率和隱藏陪率的練習，我在我的網頁上有放上一些練習題： www.philgordonpoker.com/littlegreenbook.html -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.117.20.132

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dumanis

12/05 22:44, , 1^F

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topgunguy

12/05 22:45, , 2^F

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dxwind

12/06 00:42, , 3^F

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