[新聞] 實現原子雲的EPR悖論
實現原子雲的愛因斯坦-波多爾斯基-羅森悖論
https://physics.aps.org/articles/v16/92
Margaret D. Reid
量子科學與技術中心，斯威本科技大學，墨爾本澳大利亞
涉及數百個糾纏原子的新演示測試了薛丁格對愛因斯坦、羅森和波多爾斯基經典思想實驗
的解釋。
https://journals.aps.org/prx/pdf/10.1103/PhysRevX.13.021031
https://tinyurl.com/5fbn33r7
Colciaghi 及其同事使用由數百個銣 87 原子組成的兩片雲的「贗自旋」對
Einstein-Podolsky-Rosen 悖論進行了測試。 當原子被困做玻色-愛因斯坦凝聚體（左）
時，原子之間會產生相互作用，導致它們糾纏在一起（中）。 當凝結物被釋放時，它會
形成兩個獨立的雲，其贗自旋相互糾纏。
1935 年，愛因斯坦、波多爾斯基和羅森 (EPR) 提出了一個論點，他們聲稱這意味著量子
力學提供了對現實的不完整描述 [ 1 ]。 這個論點是基於兩個假設。 首先，如果可以在
不干擾系統的情況下確定地預測系統物理屬性的值，那麼該屬性就具有“現實元素”，這
意味著即使沒有測量它也具有價值。 其次，物理過程的影響是局部作用的，而不是遠距
離瞬時作用的。 約翰貝爾隨後提出了一種方法來透過實驗來測試這些「局域實在論」假
設 [ 2 ]，而所謂的貝爾測試此後就使這些假設對於電子或光子等一些小粒子的系統無效
了 [ 3 ]。 現在，瑞士巴塞爾大學的 Paolo Colciaghi 和同事已經測試了 EPR 關於由
數百個原子雲組成的更大系統的論點 [ 4 ]。 他們的結果對 EPR 局域實在論對於介觀大
質量系統的有效性提出了質疑。
EPR 考慮了兩個空間上分離的粒子 A 和 B 的系統，它們具有成對的非對易可觀測量，例
如它們的位置和動量。 系統的準備使得粒子的位置是相關的，而它們的動量是反相關的
。 可觀測量之間的這種關係意味著實驗者應該能夠通過對 B 進行適當的測量來確定粒
子 A 的位置或動量。 B 處的測量，A 不會受到干擾。
假設局部真實性，EPR 得出結論，粒子的位置和動量同時是明確定義的。 但量子力學不
允許同時精確定義位置和動量值。 EPR 提出透過提出量子力學是不完整的來解決這個悖
論，這意味著完整的理論將包括物理學家現在所說的局部隱變數——貝爾測試已經排除了
這種可能性 [ 2 , 3 ] 。
大多數貝爾測試都是在成對的單一粒子上進行的，而 Colciaghi 和同事則使用由數百個
銣 87 原子組成的雲。 他們首先在陷阱中製備單一玻色愛因斯坦凝聚態，並設計一種相
互作用來糾纏凝聚態原子（圖 1 ）。 一旦從捕集器中釋放出來，冷凝物就會膨脹形成兩
個相距 100 μm 的糾纏雲。 為了檢驗這個悖論，有必要測量兩個不可交換的可觀測量
。 Colciaghi 及其同事沒有像 EPR 設想的那樣使用位置和動量，而是使用「贗自旋」—
—一對量子態，就像自旋一樣，構成了一個兩能級系統。 這些「自旋」由兩個超精細層
級定義，每個雲的自旋由一個層級中的原子數量減去另一個層級中的原子數量決定。 為
了測量第一個非對易自旋可觀測量，直接計算每個能階中的原子。 第二個可觀測的互補
自旋是在計數之前使用與原子相互作用的脈衝來測量的。 使用原子係綜的 EPR 測試之前
已經進行過[ 5 – 7 ]，但這裡有一個重要的區別：在這個實驗中，測量設定的選擇（意
味著測量兩個非交換自旋中的哪一個）是為每個雲獨立進行的。 這種獨立性對於真正的
EPR 悖論至關重要。 如果沒有它，我們就不能排除系統之間的影響[ 8 ]。
Colciaghi 及其同事透過確定從雲B 的自旋測量值推斷雲A 的自旋的誤差來探測EPR 相關
性，首先是當脈衝不存在時，然後是當脈衝同時應用於A 和B 時。為零，這些誤差的乘積
相對於實驗中測量的海森堡不確定度乘積的下限來說很小。 因此，這個悖論得到了證實
，因為 A 的非對易自旋可以用 A 的任何局域量子態無法量化的精度來推斷 [ 9 ]。 然
而，如果這些相關性是在 B 處進行的測量透過非經典手段以某種方式影響 A 處的結果的
結果，那麼涉及大量原子的實驗就具有令人著迷的宏觀性。
然後研究人員對他們的實驗進行了非常有啟發性的修改。 1935年，薛丁格用他著名的疊
加態貓的例子回應了EPR的論點[ 10 ]。 不太為人所知的是，他提議調整測量設置，以便
同時測量兩個互補變量，「一個透過直接測量，另一個透過間接測量」。 薛丁格思考，
對於這種測量設定的選擇（當設定固定但在測量最終確定之前），兩個變數的值是否會被
精確確定，並且他質疑這種值的確定是否與量子力學相容。 Colciaghi 和同事透過操縱
確定測量哪個自旋的脈衝來創建這樣一個場景：保持雲 B 的設定固定，他們改變雲 A 的
設定。
研究人員表明，他們可以直接測量雲 A 的一個變數的值，同時從雲 B 上的測量間接推斷
補充變數的值。 B 處的測量。 這說明改變雲 A 的設定不會改變透過測量 B 對 A 處互
補變數所做的預測的正確性。 為了直接測量每個變量，當確定測量設定時，系統準備
在原子與脈衝發生任何相互作用後對兩個能階中的原子進行計數。 無論計數是否發生，
要計數的原子是否已經在這些水平？ 此實驗的介觀性質似乎強化了薛丁格的論點：一旦
測量設定確定，但在透過原子計數最終確定測量之前，可觀測量的值似乎就會被固定。
結果的涵義尚不完全清楚。 要確認A處間接獲得的值，需要進一步的交互作用來改變設置
，這意味著量子態發生變化。 因此，在測量之前確定兩個自旋值的命題並不違反不確定
性原則； 貝爾定理也不排除這些值，貝爾定理指的是修復設定的交互作用之前定義的變
數。 然而，正如薛丁格所觀察到的，根據量子力學，在 B 處進行間接測量後，系統 A
由波函數描述，正如薛定諤所說，間接測量值“完全尖銳”，但是直接測量的值是“完全
不確定的”[ 10 ]。 的值進一步質疑位置 x 和動量 p同時值的合法性 薛丁格透過證明
x 2 + p 2 ，當同時測量兩個可觀測量時，必須是奇整數－儘管 x 和 p 是連續的，因此
顯然不受此限制 [ 10 ]。 這些問題仍然懸而未決，很可能透過對最近的實驗進行更仔細
的研究來闡明。
References
A. Einstein et al., “Can quantum-mechanical description of physical
reality be considered complete?” Phys. Rev. 47, 777 (1935).
J. S. Bell, “On the Einstein Podolsky Rosen paradox,” Physics 1, 195
(1964).
N. Brunner et al., “Bell nonlocality,” Rev. Mod. Phys. 86, 419 (2014).
P. Colciaghi et al., “Einstein-Podolsky-Rosen experiment with two
Bose-Einstein condensates,” Phys. Rev. X 13, 021031 (2023).
J. Peise et al., “Satisfying the Einstein–Podolsky–Rosen criterion
with massive particles,” Nat. Commun. 6, 8984 (2015).
M. Fadel et al., “Spatial entanglement patterns and
Einstein-Podolsky-Rosen steering in Bose-Einstein condensates,” Science 360,
409 (2018).
P. Kunkel et al., “Spatially distributed multipartite entanglement
enables EPR steering of atomic clouds,” Science 360, 413 (2018).
A. Aspect et al., “Experimental test of Bell’s inequalities using
time-varying analyzers,” Phys. Rev. Lett. 49, 1804 (1982).
M. D. Reid et al., “Colloquium: The Einstein-Podolsky-Rosen paradox:
From concepts to applications,” Rev. Mod. Phys. 81, 1727 (2009).
E. Schrödinger, “Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik,”
Naturwissenschaften 23, 844 (1935), [“The current situation in quantum
mechanics,” Sci. Nat. 23, 844 (1935)].
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