[新聞] 科學家找到一種快速描述量子系統的方法

看板Physics作者 (j)時間1月前 (2024/05/02 22:23), 1月前編輯推噓0(0推 0噓 0→)
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科學家找到一種快速描述量子系統的方法 https://www.quantamagazine.org/scientists-find-a-fast-way-to-describe-quantum-systems-20240501/ https://arxiv.org/pdf/2310.02243 拉克希米·錢德拉塞卡蘭 經過多年的失敗，一組計算機科學家找到了一種方法，可以在任何恆定溫度下有效地推導 出物理系統的哈密頓量。 物理學家在用乖巧的方程式解釋宇宙混沌方面做得非常出色，但某些情況仍然是神秘的。 其中包括許多微小粒子的集合——它們可以是原子、電子，任何足夠小的東西——它們以 令人驚訝和複雜的方式相互作用。這些相互作用產生了奇異的量子現象，包括超導性（材 料在不損失能量的情況下導電）、超流動性（流體的無摩擦流動）和拓撲秩序（粒子按照 嚴格的編排進行相互作用）。 從理論上講，有一種方法可以理解這些不同的行為，一種每個量子系統獨有的超方程，可 以完全描述系統的物理性質。不幸的是，現實生活中的系統是如此複雜，以至於通常不可 能提前寫下這個稱為哈密頓量的方程。 相反，研究人員已經成為逆問題的專家：如果我們能夠測量給定系統的性質，我們能推匯 出它的哈密頓量嗎？ 眾所周知，這個問題在計算上是困難的。任何可以對系統進行測量並返回特定哈密頓量的 演算法總是需要太多的測量才能有效。或者它需要太長時間才能實用。 但去年年底，來自麻省理工學院和加州大學伯克利分校的四位合著者分享了一種新演算法 ，該演算法可以在任何恆定溫度下吐出任何量子系統的哈密頓量。它在樣本量和運行時間 方面都很高效，因此不需要太多的測量，也不需要太長時間的計算。這是研究人員第一次 能夠快速準確地辨別給定系統的哈密頓量。這項工作被量子資訊處理會議評為最佳學生論 文，其唯一的學生作者Allen Liu。 “這是一個非常令人興奮的結果，”哈佛大學計算機科學家阿努拉格·安舒（Anurag Anshu）說，他沒有參與這項研究。“他們在計算學習中邁出了非常重要的第一步”，即 哈密頓量。 新結果是數年科學工作的成果。Anshu 和其他人之前的研究在一定程度上取得了進展。這 些研究人員開發了一種演算法，可以使用合理數量的樣本數據推匯出系統的哈密頓量：所 需的量僅作為粒子數的多項式函數增加。 然而，這種方法在計算上並不高效——儘管它不需要太多的數據，但計算時間仍然太長， 才實用。下一個問題很明確：「有沒有可以快速獲得一些東西的環境？伯克利的理論計算 機科學家、這篇新論文的合著者之一Ewin Tang說。 事實證明，答案是肯定的——Tang和其他人很快就找到了一種最佳演算法，用於學習系統 的哈密頓量，該演算法在運行時是多項式的。但同樣，有一個問題。該演算法僅適用於高 溫設置，因此僅部分解決了懸而未決的問題。 “需要注意的是，大多數奇異的[量子現象]都在非常低的溫度下運行，”麻省理工學院的 計算機科學家、這篇新論文的合著者Ainesh Bakshi說。“這正是我們沒有演算法的地方 。 所有現有的技術都不能在低溫下工作，這構成了概念上的瓶頸。研究人員並不抱太大希望 他們能克服它。去年，由Anshu合著的一篇調查論文推測，找到一種即使在低溫下也能工 作的高效哈密頓學習演算法在計算上可能很困難，這意味著它和問題一樣困難。 “為了解決這個問題，你真的需要做一些新的事情，”巴克什說。 這就是這篇新論文背後的團隊最終所做的：他們將數學中的優化工具移植到他們的量子學 習領域。首先，他們將計算系統哈密頓量的問題重新表述為多項式方程組。現在的目標是 證明他們可以相當快地求解這些方程——這似乎是一個同樣困難的目標。“一般來說，如 果我有一個任意多項式系統，我不能指望有效地解決它，”Bakshi說。即使是簡單的多項 式系統也太難了。 但是理論上的計算機科學家善於通過使用所謂的弛豫技術來尋找在這種情況下的解決方法 。這種方法將難以優化的問題（它們有太多看似正確但並非在任何地方都有效的解決方案 ）轉換為具有獨特全域解決方案的更簡單的問題。通過更簡單的問題來近似困難的問題， 弛豫技術有助於找到更接近真正解決方案的解決方案。 弛豫技術在近似演算法領域廣為人知，但從未在量子學習中嘗試過。合著者花了大部分時 間證明這種方法是可行的，並且弛豫技術可以在多項式時間內解決哈密頓學習問題。 一旦他們證明這是可能的，該團隊迅速發表了他們的發現以及新演算法，這讓研究界興奮 不已。“這篇論文非常有趣，因為結果令人驚訝，”西班牙理論物理研究所的理論物理學 家阿爾瓦羅·阿爾罕布拉（Alvaro Alhambra）說。“這幾乎比你想像的要好。” 雖然我們現在有一種快速有效的方法來計算系統在任何恆定溫度下的哈密頓量，但仍有改 進的餘地。首先，隨著溫度的下降，新演算法變得更慢，需要更大的樣本量來有效地計算 哈密頓量。在將這種演算法應用於潛在的實驗之前，物理學家需要它盡可能精簡。 但這並沒有使新結果變得不那麼令人興奮。“這仍然遠遠超出了人們以前所能做的事情， ”哈佛大學計算機科學家陳思坦（Sitan Chen）說。 麻省理工學院的理論計算機科學家、這項新工作的作者之一安庫爾·莫伊特拉（Ankur Moitra）讚賞這一結果的象徵意義，因為它是物理學家和計算機科學家之間跨學科合作日 益增長的趨勢的一部分。“我的夢想是，我們在理論機器學習中知道的許多結果與量子學 習的版本之間有一本字典，”他說。“這並不是說從字典的一端翻譯到另一端很容易，但 它讓我們瞭解了會發生什麼和要探索什麼。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.38.27.129 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1714659819.A.C79.html ※ 編輯: jackliao1990 (114.38.27.129 臺灣), 05/02/2024 22:24:43
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